SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT NGUYỄN HỮU THỌ KHỐI 10 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (3.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a)   2 x x x     3 2 2 1 b) 2 2 3 1 1 x x x     c) 2 2 x x x x      4 6 2 8 12 Câu 2. (1.0 điểm) Tìm m để phương trình   2 2 x m x m m      2 1 3 0 có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x x, thỏa 2 2 1 2 x x   8 . Câu 3. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 11 3 3 28 x xy y x x y y           . Câu 4. (1.0 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, có cạnh là 2a. Tính: a) BC BD.   . b) OA AB BC .      . Câu 5. (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A,B,C biết: A B C         4;1 ; 0;3 ; 2;5 a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 6. (1.0 điểm) a) Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c dương ta có : a b c 1 1 1 bc ac ab a b c      b) Tìm GTNN của hàm số     4 1 4 x x y x    với x  0 . Câu 7. (1.0 điểm) Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh một loại xe honda với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ cao nhất.