1/4 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2 − ) và B(2;2;1) . Vectơ AB  có tọa độ là A. (3;3; 1− ). B. (−−− 1; 1; 3). C. (3;1;1). D. (1;1;3). Câu 2. [2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(2; 0; 0) ; B(0; 3; 1) ; C(−3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC MB = 2 . Độ dài đoạn AM là A. 2 7 . B. 29 . C. 3 3 . D. 30 . Câu 3. [2] Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? A. y z − += 2 10. B. 2 0 y z + = . C.2 10 x y + += . D.3 10 x + = . Câu 4. [4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ) có bán kính r =1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3; 1− ) , B(− − 2;1; 1), C(4; 1; 1 − − ) . Gọi (S ) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S ) có bán kính nhỏ nhất là A. R = − 22 1. B. R = 10 . C. R = 2 2 . D. R = − 10 1. Câu 5. [2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−2;3;4) , B(8; 5;6 − ) . Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây. A. M (0; 1;5 − ). B. Q(0;0;5) . C. P(3;0;0). D. N (3; 1;5 − ). Câu 6. [2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;0;2) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M Oxz ∈( ). B. M Oyz ∈( ). C. M Oy ∈ . D. M Oxy ∈( ) . Câu 7. [3] Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1) , B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng ( ): 2 0 Pxyz ++−= . Điểm M abc ( ; ; ) nằm trên mặt phẳng ( ) P thỏa mãn MA MB MC = = . Tính Ta b c =+ + 2 3. A. T = 5 . B. T = 3. C. T = 2 . D.T = 4 . Câu 8. [4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 Sx y z :1 1 24 − +− ++ = và điểm A(1;1; 1− ). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S ) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C1 ), (C2 ), (C3 ). Tính tổng diện tích của ba hình tròn (C1 ), (C2 ), (C3 ). A. 4π . B. 12π . C. 11π . D. 3π . Mã đề 221 2/4 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ Câu 9. [1] Mặt cầu (S ) có tâm I (1; 3;2 − ) và đi qua A(5; 1;4 − ) có phương trình A. ( ) ( ) ( ) 222 xy z − + −= 1 3 + + 2 24 . B. ( ) ( ) ( ) 222 xyz + − += 1 3 + + 2 24 . C. ( ) ( ) ( ) 222 xyz + − += 1 3 + + 2 24 . D. ( ) ( ) ( ) 222 xy z − + −= 1 3 + + 2 24 . Câu 10. [2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a bc =− = = ( 1;1;0), (1;1;0), (1;1;1).   Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. abc ++= 0   . B. abc , ,  đồng phẳng. C. 6 cos( , ) 3 b c =   D. a b. 1 =   . Câu 11. [4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A a( ;0;0), B b (0; ;0) , C c (0;0; ) với a , b , c dương thỏa mãn abc ++= 4. Biết rằng khi a , b , c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M (1;1; 1− ) tới mặt phẳng (P). A. d = 3 . B. 3 2 d = . C. 3 3 d = . D. d = 0 . Câu 12. [1] Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Px y z ): 2 2 10 0 + +−= và (Qx y z ): 2 2 30 + + −= bằng A. 8 3 . B. 7 3 . C. 3 . D. 4 3 . Câu 13. [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Px y z ): 3 2 30 − + −= . Xét mặt phẳng (Q x y mz m ):2 6 − + −= 0 , m là tham số thực. Tìm m để (P) song song với (Q) . A. m = 2 . B. m = 4 . C. m = −6 . D. m = −10 Câu 14. [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (Pxyz ): 10 + −+= và (Qxyz ): 5 0. −+−= Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 15. [2] Cho hai điểm A(−1;3;1) , B(3; 1; 1 − − ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. 2 2 0. x yz − −= B. 2 2 0. x yz + −= C. 2 2 0. x yz + += D. 2 2 1 0. x yz − −+= Câu 16. [2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Qxyz ): 30 ++−= . Phương trình mặt phẳng (P) là A. y z −−=1 0 . B. y z − = 2 0 . C. y z + = 0 . D. y z − = 0 . Câu 17. [1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1;2 − ) . Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) là A. N (0; 1;2 − ). B. N (3;1; 2 − ) . C. N (− − 3; 1;2) . D. N (0;1; 2 − ). Câu 18. [2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 1;2 − ). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là 3/4 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ A. (Qxy z ): 2 20 −+ −= . B. (Q x yz ):2 2 2 0 − +−= . C. ( ): 1 11 2 xyz Q ++ = − − . D. (Qxy z ): 2 60 −+ += . Câu 19. [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình 2 22 x y z x y z x yz m + + − + − −= + ++ = 2 2 2 6 0, 2 2 2 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (P) tiếp xúc với (S ) ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 20. [1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (3;2;1)  , b = −( 2;0;1)  . Độ dài véc tơ a b +   là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 2 . Câu 21. [1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 22 ( ) : 3 1 1 2. Sx y z + + + +− = Tâm của ( ) S có toạ độ là A. (− − 3; 1;1 .) B. (3; 1;1 . − ) C. (− − 3;1; 1 .) D. (3;1; 1 . − ) Câu 22. [2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0) , B(3; 1;1 − ), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC . A. S =1. B. 1 2 S = . C. S = 3 . D. S = 2 . Câu 23. [1] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz ? A. y = 0. B. x = 0 . C. z = 0 . D. y − =1 0 . Câu 24. [2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2 22 xyz x yz + + − + − −= 2 4 2 3 0. Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không có điểm chung với mặt cầu (S ) ? A. (α1 ): 2 2 10 xyz − + −= . B. (α2 ):2 2 4 0 xy z −+ += . C. (α3 ): 2 2 30 xyz − + −= . D. (α4 ): 2 2 10 0 x yz + −+ = . Câu 25. [1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 2 40 xy z −− −= và điểm A( 1;2; 2) − − . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P). A. 4 3 d = B. 8 9 d = C. 2 3 d = D. 5 9 d = Câu 26. [3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;2) , B(5;4;4) và mặt phẳng (P xyz ):2 6 0 +−+= Nếu M thay đổi thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của 2 2 MA MB + là A. 60 . B. 50 . C. 200 3 . D. 2968 25 . Câu 27. [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Pxyz ): 10 + + −= . A. K (0;0;1). B. J (0;1;0) . C. I (1;0;0). D. O(0;0;0). Câu 28. [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i jk =− + − 2 3   . Tọa độ của vectơ a  là A. (2; 1; 3 . − − ) B. (− − 3;2; 1 .) C. (2; 3; 1 . − − ) D. (− − 1;2; 3 .) 4/4 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ Câu 29. [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;3 − ), B(−1;2;5), C(1;0;1 .) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. G(1;0;3 .) B. G(3;0;1 .) C. G(−1;0;3 .) D. G(0;0; 1 . − ) Câu 30. [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 22 Sx y z : 1 2 3 16 − +− +− = và các điểm A(1;0;2) , B(−1;2;2) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S ) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng (P ax by cz ): 30 + + += . Tính T abc =++ . A. 3 . B. −3 . C. 0 . D. −2 . ------ HẾT ------ 1 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC CHƯƠNG III – LỚP 12 Tổng câu trắc nghiệm: 30. 221 222 223 224 225 226 1 D C A 1 B C A 2 B C D 2 A B A 3 A B C 3 D B D 4 D A B 4 A A B 5 A B D 5 C A A 6 A B A 6 A D C 7 D B C 7 A D B 8 C A A 8 D A D 9 D D B 9 D A C 10 C C A 10 C B D 11 C B A 11 A B C 12 B D A 12 D C C 13 B B D 13 C A B 14 B A C 14 B D C 15 A D D 15 A C A 16 D C D 16 C D D 17 C A C 17 D C B 18 B C A 18 C C A 19 B A B 19 C A A 20 C A C 20 A D A 21 A B C 21 D B D 22 C B B 22 D A B 23 A A A 23 B D B 24 B D B 24 B A D 25 A D B 25 A D B 26 A A B 26 A B A 27 D A B 27 B B B 28 D D A 28 B C C 29 A C D 29 B B A 30 B D D 30 B A D