THCS TRẦN MAI NINH
THÀNH PHỐ THANH HÓA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Năm học: 2020 - 2021
Môn: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ LẺ
Bài 1: (2,0 điểm) Tính hợp lý:
a) 5 4 17 43
12 39 12 39
b)
3 8 3 3
. :
5 3 5 2
c) 5 12 21
. .
6 7 15
d) 100 102 0,125 .8
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 1 2
: x
4 4 5
b) x 0,8 12,9 0
c)
2
2 9 3x
5 25
2
) 3 3 810 x x d
Bài 3: (1,5 điểm)
Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số
điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21.
Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm.
Tính số điểm tốt của mỗi lớp.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình vẽ:
Biết a // b, CAB ACD 90 ; 120 . 0 0
a) Đường thẳng b có vuông góc với đường
thẳng AB không? Vì sao?
b) Tính số đo CDB .
c) Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, tia Ct cắt
BD tại I. Tính góc CID.
d) Vẽ tia phân giác Dt’ của góc BDy . Chứng
minh Ct song song với Dt’.
Bài 5: (1,0 điểm)
a) Chứng minh 2 3 2020
1 1 1 1 1
...
3 3 3 3 2
A .
b) Cho 4 số 1 2 3 4 a a a a , , , khác 0 và thỏa mãn: 2
2 1 3 a a a . và 2
3 2 4 a a a . .
Chứng minh rằng:
3 3 3
1 2 3 1
3 3 3
2 3 4 4
a a a a
a a a a
.
======== HẾT ========
120°
b
a
y
x
B
A C
D
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 - ĐỀ LẺ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Bài Câu Nội dung Điểm
1
a)
5 4 17 43 5 17 4 43
12 39 12 39 12 12 39 39
1 ( 1) 0
0.5
b)
3 8 3 3 3 8 3 2 3 8 2 3 3 . : . . .( 2)
5 3 5 2 5 3 5 3 5 3 3 4 2
0.5
c)
5 12 21 ( 5).12.( 21) 5.6.2.3.7 . . 2
6 7 15 6.( 7).15 6.7.3.5
0.5
d) 100 102 0,125 .8
= 100 100 2 0,125 .8 .8
100 2 (0,125.8) .8 1.64 64
0.5
2
a)
3 1 2
: x
4 4 5
1 2 3
: x
4 5 4
1 23
: x
4 20
1 23
x :
4 20
5
x
23
5 Vây x
23
0.25
0.25
0.25
b)
x 0,8 12,9 0
x 0,8 12,9
x 0,8 12,9
x 12,1; 13,7
Vây x 12,1; 13,7
0,25
0.25
c)
2
2 2
2 9 3x
5 25
2 3 3x
5 5
2 3 3x
5 5
0,25
c) 1 1
x ;
15 3
1 1 Vây x ;
15 3
0.5
d)
2
2
3 3 810
3 (1 3 ) 810
3 81
4
x x
x
x
x
Vậy x = 4
0.25
0.25
3
Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : x, y , z
*
( , , ) x y z N
Ví số điểm tốt của ba lớp tỉ lệ với 13; 15 và 21nên:
13 15 21
x y z
Mà số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 63
điểm nên: x + y – z = 63.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
63 9
13 15 21 13 15 21 7
x y z x y z
117
135
189
x
y
z
( thỏa mãn điều kiện)
Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117; 135 và
189 điểm.
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
4
Vẽ hình, ghi GT,KL
0.5
a) a // b (GT) , 0 a AB do CAB b AB ( 90 ) ( quan hệ từ vuông
góc đến song song) 0.75
b) 0 a b GT ACD CDB hai g // ( ) 180 ( óc trong cùng phía)
mà ACD GT CDB 120 ( ) 60 0 0 0.75
Ta có :
1 2 12
C C ACD ( Ct là tia phân giác của góc ACD) 0.25
b
a
y
x
2
1
2
1
t'
t
B D
A C
I
c)
1 2 1
.120 60 ( 120 ) 0 0 0 2
C C do ACD
Mà 0
1 C CID hai g ( óc so le trong và a // b) CID 60 0.25
d) ACD BDy ( hai góc đồng vị và a // b)
BDy doACD 120 ( 120 ) 0 0
Lại có: 1 2 1
.2
D D BDy ( Dt’ là tia phân giác của góc BDy) 0
1 2 D D 60 0
2 2 C D ( 60 )
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ct // Dt’.
0.25
0.25
5
a)
2 3 2019 2020
2 3 2019
2020
2020
2020
1 1 1 1 1
...
3 3 3 3 3
1 1 1 1 3 1 ...
3 3 3 3
1
3 1
3
1
2 1
3
1 1 1
2 2.3 2
A
A
A A
A
A
0.25
0.25
b)
Từ
2 1 2
2 1 3
2 3
.
a a
a a a
a a
;
2 2 3
3 2 4
3 4
.
a a
a a a
a a
1 2 3
2 3 4
a a a
a a a
3 3 3
1 2 3
2 3 4
a a a
a a a
3 3 3
1 2 3
3 3 3
2 3 4
a a a
a a a
.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
3 3 3 3 3 3
1 2 1 2 1 3 1 2 3 3
3 3 3 3 3 3
2 3 4 2 3 4 2 3 4 4
. .
a a a a a a a a a a
a a a a a a a a a a
(đpcm).
0.25
0.25
Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương.
Bài hình học sinh không vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì không chấm điểm.
0 Nhận xét