TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 NC TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ 1 ( Khối sáng) Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 2;5   đường tròn (C):     2 2 x y     2 3 16 và đường thẳng     : 5 4 2 0 x y . a) Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u   (1; 3)  . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Ox. c) Lập phương trình đường tròn 1 ( ) C là ảnh của (C) qua phép   0 Q O; 90  . d) Lập phương trình đường tròn 2 ( ) C là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(2;1) tỉ số k=-3. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F M x y M x y : ; ' 3 4 ; 2       . Cho điểm A(3;-2), tìm toạ độ điểm B sao cho F A B    . b) Cho hình chữ nhật ABCD , gọi P,F,Q,E lần lượt trung điểm AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm PQ và EF , I là giao điểm PO và EB. Gọi M,N,K lần lượt trung điểm PB, IB, FC. Chứng minh rằng hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng dạng với nhau. Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài tứ giác lồi ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông lập thành tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 NC TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ 2 ( Khối sáng) Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 2;3   đường tròn (C):     2 2 x y     1 4 16 và đường thẳng     : 3 6 2 0 x y . a) Tìm tòa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u   (2; 1)  . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Oy. c) Lập phương trình đường tròn 1 ( ) C là ảnh của (C) qua phép   0 Q O;90 . d) Lập phương trình đường tròn 2 ( ) C là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(3;2) tỉ số k=-2. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F M x y M x y : ; ' 2 ;1 3       . Cho điểm A(2;-5), tìm toạ độ điểm B sao cho F A B    . b) Cho hình chữ nhật ABCD , gọi P,F,Q,E lần lượt trung điểm AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm PQ và EF , I là giao điểm PO và AF. Gọi M,N,K lần lượt trung điểm AP, IA, ED. Chứng minh rằng hình thang MPIN đồng dạng với hình thang DQOK . Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài tứ giác lồi ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông lập thành tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 NC TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ 1 ( Khối chiều) Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 2;4   đường tròn (C):     2 2 x y     1 3 25 và đường thẳng     : 3 2 4 0 x y . a) Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u  ( 2;3)  . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Oy. c) Lập phương trình đường tròn 1 ( ) C là ảnh của (C) qua phép   0 Q O;90 . d) Lập phương trình đường tròn 2 ( ) C là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u  ( 2;3)  và phép vị tự tâm H(1; 2)  tỉ số k=-4. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F M x y M x y : ; ' 3 ;2 2       . Cho điểm B(3;-4), tìm toạ độ điểm A sao cho F A B    . b) Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi E, F, N, M lần lượt là trung điểm AB, AD, OB, EB. Chứng minh rằng hình thang MNOE đồng dạng với hình thang FOCD. Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng bốn tâm của hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông. TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 NC TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ 2 ( Khối chiều) Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 5;2   đường tròn (C):     2 2 x y     1 2 9 và đường thẳng     : 4 3 6 0 x y . a)Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u   (5; 3)  . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Ox. c) Lập phương trình đường tròn 1 ( ) C là ảnh của (C) qua phép   0 Q O; 90  . d) Lập phương trình đường tròn 2 ( ) C là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u   (2; 3)  và phép vị tự tâm H(2; 1)  tỉ số k=-2. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F M x y M x y : ; ' 1 2 ; 3       . Cho điểm B(3;-4), tìm toạ độ điểm A sao cho F A B    . b) Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi E, F, N, M lần lượt là trung điểm DC, AD, OC, EC. Chứng minh rằng hình thang MNOE đồng dạng với hình thang OFAB. Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng bốn tâm của hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.