Đề Giữa Học Kì Ii Năm Học: 2014-2015 Môn Thi: Toán 9
 
Câu 1 (3 điểm): 
1. Giải các hệ phương trình sau:
a)                         b)   
         2. Cho biểu thức:             A =  .
             a) Rút gọn A.
             b) Tìm x để  A < 0.
             c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Câu 2 (2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình   
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3 (1 điểm): 
Cho hệ phương trình :         ( I )   
Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn: 
2x + 3y = 12

Câu 4 (3 điểm):  
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng : AEMB là tứ giác nội tiếp và  
2. Chứng minh BAF là tam giác cân
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi. 

Câu 5 (0,5 điểm):  
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :  
-----------------------Hết-----------------------