____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 28 PHẦN HÌNH HỌC CHƢƠNG II: GÓC. 1. Nửa mặt phẳng: a, Mặt phẳng: - Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng... cho ta hình ảnh của mặt phẳng. - Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía. b, Nửa mặt phẳng: - Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a. - Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau. - Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau. 2. Góc: a, Góc: - Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. b, Số đo góc: - Mỗi góc có một số đo xác định, lớn hơn 0 và không vượt quá 1800 . Số đo của góc bẹt là 1800 . - Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Trong hai góc không bằng nhau thì góc nào có số đo lớn hơn là góc lớn hơn. - Góc vuông là góc có số đo bằng 900 . Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v. - Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900 . TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 29 - Góc tù là góc có số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800 . - Chú ý: Đơn vị đo góc là độ, phút, giây: 10 = 60' ; 1' = 60''. c, Cộng góc: - Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy yOz xOz   . Ngược lại, nếu xOy yOz xOz   thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. - Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung. - Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900 . - Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800 . - Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau (hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau). - Chú ý: + Với bất kì số m nào, 0 0 m 180   , trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho xOy m (độ). + Nếu có các tia Oy, Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và xOy xOz  thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. 3. Tia phân giác của góc: - Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Tia Oz n»m gi÷a hai tia Ox, Oy Tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy xOz zOy      TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 30 Hoặc: xOz zOy xOy Tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy xOz zOy        Hoặc: 1 Tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy xOz zOy xOy 2    4. Đƣờng tròn: - Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R). - Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì: + Nếu OM < R: điểm M nằm trong đường tròn. + Nếu OM = R: điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn. + Nếu OM > R: điểm M nằm ngoài đường tròn. - Hình tròn: là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó. - Cung, dây cung, đường kính: + Hai điểm A, B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung). Hai điểm A, B là hai mút của cung. + Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung. + Dây cung đi qua tâm là đường kính. - Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất. 5. Tam giác: - Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu: ABC. - Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc. TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 31 - Một điểm nằm bên trong tam giác nếu nó nằm trong cả 3 góc của tam giác. Một điểm không nằm trong tam giác và không nằm trên cạnh nào của tam giác gọi là điểm ngoài của tam giác. * Những sai lầm cần chú ý: - VD1: Cho 3 điểm A, B, C, có bao nhiêu đường thẳng vẽ qua các điểm đó? Trả lời: Có 3 đường thẳng. Sai lầm ở chỗ: nếu A, B, C thẳng hàng thì chỉ có một đường thẳng mà thôi. - VD2: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Sai lầm thường gặp: Một số em lấy thứ tự khi viết "A, B, C" để trả lời B nằm giữa A và C. => Cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra. - Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất, tên đường thẳng duy nhất đó có thể là AB hoặc BC hoặc AC. Nhưng với 3 điểm thẳng hàng ta có 3 đoạn thẳng khác nhau là AB, BC, AC. - Không vội vàng kết luận vị trí tương đối giữa một đoạn thẳng và đường thẳng nếu như chưa xét tất cả các trường hợp vị trí hai đầu mút của đoạn thẳng đó đối với đường thẳng cho trước. TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 32 BÀI TẬP Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và tia Oz sao cho xOy 110 ; xOz 55     . a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b) Tính yOz . c) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ? Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và tia Oz sao cho xOy 80 ; xOz 130     . a) Tính yOz . b) Vẽ Om là tia phân giác của xÔy. Tính mOz . c) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của yÔx’. Bài 3: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 60 ; xOz 150    . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính yÔz. b) Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox.Tính số đo yÔx’. c) Gọi Ot là tia phân giác của x’Ôz. Tính xÔt. Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 30 ; xOz 120     . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính yÔz. b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. So sánh số đo yÔz và tÔz. c) Gọi Om là tia phân giác của yÔz. Tính yÔm, tÔm. Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và tia Oz sao cho xOy 40 ; xOz 100     . TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 33 a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính yOz . b) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính tÔz. Bài 6: Cho hai góc kề bù AOB và AOC, biết rằng AOB = 1200 a) Tính số đo AOC. b) Gọi OE là tia phân giác của AOB. Hãy tính số đo EOC. c) Tia OA có phải là tia phân giác của EÔC không ? Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Ot sao cho xOy =300 ; xOt = 1500 . a) Tính yOt b) Gọi Oz là tia phân giác của tOy . Tính tOz c) Gọi Ot là tia đối của tia Ot. Hỏi Ox có là tia phân giác của yOt không? Vì sao? Bài 8: Cho 2 góc AÔB và BÔC kề bù sao cho ˆBOA = 1300 . a) Tính số đo BÔC. b) Trên nửa mp có bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho 0 100 ˆ COD  . Trong ba tia OC, OD, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? c) Tia OB có phải là tia phân giác của CÔD không? Vì sao? Bài 9: Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 30 ; xOz 105     . a) Tính số đo yÔz. b) Kẻ Ot là tia đối của tia Ox, Om là tia phân giác của xÔy. Tính số đo xÔm; tÔm. c) Tia Oz có là tia phân giác của tÔy không? Vì sao? TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 34 Bài 10: Cho 2 góc kề bù AÔB và BÔC sao cho AOB = 2BÔC. Vẽ tia OM là tia phân giác của BÔC. Tính số đo AÔM.