HÌNH HỌC - CHƯƠNG 1 
ĐOẠN THẲNG

$1. Điểm và đường thẳng




1.1. Điểm

  Tên của điểm là chữ cái in hoa. 
      Vd : Điểm A, điểm B, điểm M


    Điểm A và M là hai điểm phân biệt 
    Điểm A và C là hai điểm trùng nhau  


     Hình là một tập hợp các điểm


1.2. Đường thẳng: 

  Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía

  Tên đường thẳng 
     - Tên đường thẳng là chữ cái in thường.
            Ví dụ : đường thẳng a, đường thẳng b
                

     - Tên đường thẳng đi qua hai điểm
           Ví dụ :  đường thẳng AB, đường thẳng BA
                   

     - Tên đường thẳng là hai chữ cái in thường
   Ví dụ : đường thẳng xy, đường thẳng yx
                  


1.3. Điểm thuộc đường thẳng , điểm không thuộc đường thẳng :

     Điểm A thuộc đường thẳng d
        Kí hiệu : A∈d

     Điểm B không thuộc đường thẳng d
        Kí hiệu : B∉d




$2. Ba điểm thẳng hàng



2.1. Vẽ đường thẳng

    Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt      
          


2.2. Quan hê của hai đường thẳng

     Đường thẳng AB trùng với đường thẳng BC
         Kí hiệu : AB≡CB
               

    Đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A
        Kí hiệu : AB∩AC=A
           

   Đường thẳng xy song song với đường thẳng zt
        Kí hiệu : xz // zt
             


$3-4. Ba điểm thẳng hàng

 

3.1. Vẽ đường thẳng

    Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt 
          


3.2. Quan hê của hai đường thẳng

    * Đường thẳng AB trùng với đường thẳng BC

         Kí hiệu : AB≡CB
              

    * Đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A

          Kí hiệu : AB∩AC=A
             


  * Đường thẳng xy song song với đường thẳng zt

        Kí hiệu : xz // zt
           


$5. Tia



5.1. Tia

   Tia Ax không bị giới hạn về phía x

     Đọc tên tia : 

     Vd : Tia Ax , tia Bx, Tia AB



5.2. Hai tia đối nhau

   Hai tia chung  gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau 





5.3. Hai tia trùng nhau

   Hai tia chung gốc AB và Ax cùng chạy về 1 hướng được gọi là hai tia trùng nhau



$6. Đoạn thẳng



  

6.1. Đoạn thẳng

  Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B

 

    Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA 



6.2. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng                                                             

   







           



$7-8-9. Đoạn thẳng


  


7.1. Đo đoạn thẳng

   Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0

     Đoạn thẳng AB=1,7cm

Thước dây, thước xích, thước gấp



7.2. So sánh hai đoạn thẳng

   

 Ta có  : AB = CD

              AB < EG

              EG > CD


7.3. Khi nào AM + MB = AB

     Nếu M nằm giữa A và B, ta có  : AM + MB = AB


         Ví dụ : Cho M nằm giữa A và B. Biết AM = 3cm, AB = 8cm. Tính MB ?

                     Do M nằm giữa A và B :
                              AM + MB = AB
                                 3   + MB = 8
                                         MB = 8 – 3
                                         MB = 5cm



7.4. Chứng minh điểm nằm giữa hai điểm

      Trên tia Ox vẽ điểm A, B sao cho OA < OB

               Thì điểm A sẽ nằm giữa O và B

          

 


$10. Đoạn thẳng

  



1. Trung điểm đoạn thẳng

 

       Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA=MB = ½ AB

       M còn dược gọi là điểm chính giữa AB



2. Chứng minh trung điểm 

 

    Cách 1 : 

        Nếu M nằm giữa A và B

               MA = MB

       Thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB


   Cách 2:

       Nếu MA=MB = ½ AB

       Thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB