ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút I)Trắc nghiệm(5đ) Câu 1.sin x y   bằng : A. cos cos sin sin x y x y  B. cos cos sin sin x y x y  C. sin cos cos sin x y x y  D. sin cos cos sin x y x y  Câu 2. Cho tan 1 x m m      Tính tan 2x theo m . A. 2 2 1 1 m m   B. 2 2 1 1 m m   C. 2 2 1 m  m D. 2 2 1 m  m Câu 3. Tính giá trị của biểu thức 4 4 P   sin cos   , biết 3 sin 2 5   A. 59 / 50 B. 50 / 59 C. 41 / 50 D. 50 / 41 Câu 4. Cho     2 2 P x x x x      cos cos / 3 cos .cos / 3   .Khi đó A. P 1/ 4 B. P 1/ 2 C. P  3 / 4 D. P  3 / 2 Câu 5.Khẳng định nào sau đây sai ? A. cos cos        B. sin sin        C. tan tan        D. cot cot        Câu 6.Tính  , biết cos 1   . A.     k k . ,   B.       / 2 , k k  C.       / 2 2 , k k  D.     k k 2 ,  Câu 7.   2 2 sin cos      bằng : A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 8. Cho 2 sin 3   với 2      . Tính cos A.  5 / 3 B. 5 / 3 C.  3 / 3 D. 5 / 9 Câu 9. Cho tan 5   . Tính sin 2cos 4cos 3sin P        A. 3 19  B. 3 19 C. 19 3  D. 19 3 Câu 10. Cho sin cos x x m   . Tính sin cos x x theo m . A. 2 1 2  m B. 2 1 2 m  C. 2 1 2 m  D. 2 2 1 2 m  II)Tự luận(5đ) Câu I .(1,5đ) Cho góc  thỏa mãn 3 2     và 3 cos 5    .a) Tính sin b) Tính 2 sin 2 1 3tan A             Câu II .(1đ) Chứng minh tan 2cot 2 cot x x x   (khi các biểu thức có nghĩa ) Câu III .(1,5đ) Rút gọn biểu thức cos3 cos 1 cos2 x x A x    Câu IV .(1đ) Cho hai góc nhọn a b, thỏa mãn 7 12 a b    và tan .tan 3 a b  .Tính tan , tan a b . Từ đó suy ra a b, . ------Hết------ ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D C C A B D B A B C II. PHẦN TỰ LUẬN Câu I .(1,5đ) Cho góc  thỏa mãn 3 2     và 3 cos 5    a) Tính sin b) Tính 2 sin 2 1 3tan A             Giải: a) Ta có 2 2 2 2 2 3 16 sin cos 1 sin 1 cos 1 5 25                        16 4 sin 25 5       Do 3 2     nên sin 0   4 sin 5     b) 2 2 2 2 3 3 sin 2 cos 9 5 5 1 3tan 65 sin 4 4 1 3 1 3. cos 5 3 1 3 3 5 A                                                 Câu II .(1đ) Chứng minh tan 2cot 2 cot x x x   (khi các biểu thức có nghĩa ). Ta có : tan 2cot 2 cot tan cot 2cot 2 x x x x x x       2 2 sin cos sin cos VT tan cot cos sin sin .cos x x x x x x x x x x        2 2 (cos sin ) cos2 cos2 2 2cot 2 sin .cos sin 2 sin 2 2 x x x x x VP x x x x          Câu III .(1,5đ) Rút gọn biểu thức cos3 cos 1 cos2 x x A x    2 cos3 cos 2sin 2 .sin sin 2 2sin cos 2cos 1 cos2 2sin sin sin x x x x x x x A x x x x x            Câu IV .(1đ) Cho hai góc nhọn a b, thỏa mãn 7 12 a b    và tan .tan 3 a b  .Tính tan , tan a b . Từ đó suy ra a b, . Giải: Ta có 7 7 tana tanb tana tanb tan( ) tan 2 3 2 3 12 12 1 tan .tan 1 3 a b a b a b                              tana tanb ( 2 3)(1 3) tana tanb 1 3 Ta có hệ tana tanb 1 3 (1) tan .tan 3 (2) a b        Từ (1) tan 1 3 tan     b a thay vào (2) ta được 2 2 tan .(1 3 tan ) 3 (1 3) tan tan 3 tan (1 3) tan 3 0 tan 1 ( ) tan 3 tan 3 ( ) tan 1 a a a a a a a n b a n b                       Vậy ; 4 3 a b     hoặc ; 3 4 a b    