A. Lý thuyết.

Phối hợp cả ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản: phương pháp nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

Ví dụ: Phân tích đa thức x3y + 6x2y2 + 9xy thành nhân tử.

Lời giải:

   x3y + 6x2y2 + 9xy

= xy(x2 + 6xy + 9)

= xy(x2 + 2.xy.3 + 32)

= xy(x + 3)2



B. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 3x – 2y + 9x2 – 4y2;

b) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – y3;

c) a2 + 2a + 3 + 3(a + 1).



Bài 2: Tìm x, biết:

(2x + 1)2 – 6x(x – 2) = (x + 3)2.


Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) A = xy(x5 – y3) –  x2y(x4 – y3) tại x = 1.

b) B = m4 + 4 khi m2 – 2m + 2 = 0