Đề 71. Đề thi HK1 Quận 1 TPHCM 16-17 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 1 3 1,5. 1 2 3 4   −   − −   b) 2 3 1 1 1 : 3 16. 3 2 3       −   − − −           c) ( ) ( ) 10 25 30 15 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) 2 1 4 0,75 2 5 x     − − + =         b) ( ) ( ) 2 1 9 1 3 1 x x x − = ≠ − − Bài 3: (2,5 điểm) a) Em có biết: Để truyền một chuyển động người ta có thể dùng dây xích nối hai bánh xe có răng, hoặc các bánh xe có răng khớp với nhau, hoặc dùng dây cu-roa (xem hình bên). Ta xét một bộ máy truyền chuyển động có hai bánh xe khớp với nhau: • Nếu bánh xe thứ nhất có 65 răng và quay 36 vòng/phút thì bánh xe thứ hai có 45 răng sẽ quay được bao nhiêu vòng/phút? • Để bánh xe thứ hai quay được 78 vòng/phút thì cần thiết kế bánh xe thứ hai có bao nhiêu răng? b) Chứng minh rằng: 34 22 16 9 – 27 81 + chia hết cho 657 . Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC = ( A < ° 90 ). Gọi H là trung điểm của cạnh BC . a) Chứng minh rằng: ∆ABH ACH = ∆ và AH là tia phân giác của BAC .b) Vẽ HD vuông góc AC tại D . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE AD = . Chứng minh rằng: ∆AEH ADH = ∆ và HE AB ⊥ . c) Gọi K là giao điểm của AH và DE . Chứng minh rằng AK DE ⊥ và DE BC // . d) Gọi M là giao điểm của hai tia AB , DH . Đường thẳng qua M song song với BC cắt tia AC tại N . Chứng minh rằng N , H , E thẳng hàng.