ĐỀ SỐ 44 – THPT HÀM RỒNG, THNAH HÓA-HKI-1819 Câu 1. Cho tan 2.   Khi đó giá trị biểu thức 3cos 4sin cos sin       bằng A. 11 3 . B. 8 3 . C. 7 3 . D. 3 . Câu 2. Cho hai tập hợp A  2;6 , B   4;  . Tìm khẳng định sai? A. A B   4;6. B. A B   2;4 . C. A B\ 2;4   . D.  \ ;4 B    . Câu 3. Cho tam giác ABC có I , J lần lượt là các điểm trên BC sao cho 2 3 CI BI     và 5 2 JB JC    . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết AG mAI nAJ      . Tính giá trị của 12 4 m n  . A. 6 . B. 6 . C. 9 . D. 9 . Câu 4. Theo kết quả đo đạc của Nasa, bán kính trái đất ở xích đạo là 6378,14 km Hãy làm tròn kết quả trên tới hàng chục? A. 6380 km  . B. 6370 km  . C. 6400 km  . D. 6378 km  . Câu 5. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. cot cot 180        . B. tan tan 180        . C. cos cos 180        . D. sin sin 180       . Câu 6. Cho tam giác ABC và M , N là các điểm được xác định bởi hệ thức BM BC AB   2    và CN xAC BC      . Để ba điểm A , M , N thẳng hàng giá trị của x là A. 1 2 x  . B. 1 3 x   . C. 1 2 x   . D. 1 3 x  .Câu 7. Một vật chuyển động với vận tốc   2 v t t    5 2 m/s . Trong 3 giây đầu, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 1 m/s   . B. 6 m/s   . C. 5 m/s  . D. 4 m/s   . Câu 8. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n n     360 10 (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất? A. 18. B. 40 . C. 36 . D. 12. Câu 9. Cho ba điểm A1;1, B3;2 và C m m    4;2 1. Tìm m để ba điểm A , B , C thẳng hàng? A. m  1. B. m 1. C. m  2 D. m  0. Câu 10. Cho parabol 2 y x bx    4 có trục đối xứng là đường thẳng x  2 thì giá trị của b là A. 4 . B. 4 . C. 1 2  D. 1 2 . Câu 11. Cho hàm số   2 y x m x     2 1 3 (với m là tham số). Trên đoạn 2018;2018 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 1 ? A. 2019 . B. 2018 . C. 2021. D. 2020 . Câu 12. Tìm để       ;1 1; 3 .  m m  A. m  0. B. m  0 . C. m  1. D. m  0 . Câu 13. Cho hai điểm A3;1 , B1; 3  . Tọa độ AB  là A.   1; 1. B. 4;4 . C.   2; 2. D. 4; 4  . Câu 14. Tìm m để hàm số 2 y x x m     2 2 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bằng 3 . A. m  9 . B. m  3 . C. m  0. D. m 1. Câu 15. Cho parabol   2 P y ax bx c :    có trục đối xứng là đường thẳng x 1. Khi đó 4 2 a b  bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 16. Giải hệ phương trình: 3 4 5 0 2 4 0 x y x y          . A. 2 1 x y       . B. 2 1 x y       . C. 1 2 x y       . D. 2 1 x y      . Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x x m     4 6 3 0 có nghiệm thuộc đoạn 1;3 . A. 2 11 3 3   m . B. 11 1 3     m . C. 2 1 3     m . D. 11 2 3 3     m . Câu 18. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là 1;1;2 ? A. 4 5 2 4 x y x y        . B. 1 2 0 x x y z x y z             . C. 4 2 2 3 5 1 x y z x y z x y z                 . D. 2 0 2 1 2 x y z x yCâu 19. Cho các tập hợp A m m    ; 2, B   1;2. Điều kiện của m để A B  là A. 1 0 m m      . B. 1 2   m . C. 1 2 m m       . D.    1 0 m . Câu 20. Cho hàm số   2 y f x ax bx c     có đồ thị C (như hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình       2 f x m f x m      2 3 0 có 6 nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 21. Cho hai tập hợp A   3;3 , B  1; 5. Tìm A B  . A.   3; 1. B. 3;5. C. 1;3. D. 3;5. Câu 22. Tập xác định của hàm số y x x     3 1 3 là A. 1 ;3 3       . B. 1 ; 3       . C. 3;. D.  ; 3. Câu 23. Tìm số giao điểm của hai đồ thị 2 y x x    2 1 và y x    7 . A. 2 . B. 1. C. 3 D. 0 . Câu 24. Cho parabol   2 P y ax bx c :    có đồ thị C như hình vẽ. Tìm các giá trị của m để phương trình 2 ax bx c m    có 4 nghiệm phân biệt. A.    1 3 m . B. 0 3   m . C.    1 3 m D. 0 3   m . Câu 25. Nếu AB AC  3   thì khẳng định nào sau đây đúng? A. BC AC  4   . B. BC AC  2   . C. BC AC  4   . D. BC AC  2   . Câu 26. Cho phương trình 6 2 3   x . Tổng các nghiệm của phương trình là A. 6 . B. 6 . C. 3 2  . D. 9 2  . Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A3;2, B1;4, G1;1. Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC . A. C3;7. B. C1;3 . C. C   1; 5. D. C5;10. Câu 28. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? A. y x   2 3 . B. 2 y x x     2 1. C. 1 5. 2 y x   D. y x    2 2 . Câu 29. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB AC CB      . B. AB AC BC      . C. AA BB AB      . D. CA AB BC      . Câu 30. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đẳng thức vec tơ đúng là A.   2 3 AG AB AC      . B.   1 3 AG AB AC       . C.   1 3 AG AB AC      . D.  Câu 31. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 2 y x  2   4x 1. B. 2 y x  2  4 1 x  . C. 2 y x  2   4x 1. D. 2 y x    4 1 x . Câu 32. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017 để phương trình 2 2 2 2 x x m x     có nghiệm. A. 2021. B. 2013. C. 2014 . D. 2020 . Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình  2 3   0 1 x mx x     có nghiệm duy nhất? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x x x     3 2 1 là A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 35. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 2 "   x x , 0". A. 2 " , 0"    x x  . B. 2 " , 0"    x x  . C. 2 " , 0"    x x  . D. 2 "   x x , 0" . Câu 36. Điều kiện xác định của phương trình 2 5 2 1 7 x x x      là A. 2; . B. ;7 . C. 2;7. D. 2;7. Câu 37. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp   2 X x x x       | 2 5 3 0 . A. X  0. B. X  1. C. 3 1; 2 X       . D. 3 2 X       . Câu 38. Phương trình 2 ax bx c    0 a  0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi A. 0 P 0      . B. 0 P 0      . C. 0 S 0      . D. 0 P 0      . Câu 39. Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 1 1 2 3 2 1 0 x x m x x                   có nghiệm là ; a S b          , với a , b là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Tính T a b   . A. T  49 . B. T 17 . C. T  3. D. T 13 . Câu 40. Điểm A1;2 thuộc đồ thị hàm số y m x    2 1 5  thì m bằng A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 . Câu 41. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó AB GC    là A. 3 3 a . B. 4 3 3 a . C. 2 3 3 a . D. 2 3 a .Câu 42. . Phương trình 2 4 2 4 0 x x     có bao nhiêu nghiệm. A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số Câu 43. Số nghiệm phương trình     4 2 2 5 5 7 1 2 0      x x là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;1 , B4; 3  . Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn AB là A. 1; 1  . B. 2; 4  . C. 6; 2  . D. 3; 1 . Câu 45. Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 2 3 1 1 x x x x     A. 1 0 x x       . B. 1 0 x x       . C. x  1. D. 1 0 x x      . Câu 46. Cho     90 ;180 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot 0   . B. sin 0   . C. tan 0   . D. cos 0   . Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A1;2 , B2; 1 .   Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho tổng khoảng cách MA MB  ngắn nhất. A. M 0; 1 . B. M 0;5. C. M 0;1. D. M 0;2 . Câu 48. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài. B. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng C. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. D. Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài. Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình mx m x    3 có nghiệm duy nhất? A. m  1. B. m  3. C. m . D. m 1. Câu 50. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A A A   . B. A A   . C. A B A B B     . D. A B A B A     . ----------HẾT----------