ĐỀ SỐ 49 – SGD QUẢNG NAM-HKI-1819 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 15 là số nguyên tố. B. 5 là số chẵn. C. 5 là số vô tỉ. D. 15 chia hết cho 3. Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a  4 và AD a  3 . Tính T AD AB     . A. T a  7 . B. 2 T a  25 . C. T a  . D. T a  5 . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;1 , B4; 3  và C3;5 . Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC . A. 9 3 ; 2 2 G      . B. G3;1 . C. G1;3 . D. G9;3. Câu 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình 7 3 5 5 2 4 x y x y         A. 2 3 x y        . B. 20 11 x y       . C. 2 3 x y      . D. 1 4 x y        . Câu 5. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 2 2 x x    A. S  6;1 . B. S  1 . C. S  6 . D. S  0 . Câu 6. Một cái cổng hình parabol dạng 1 2 2 y x   có chiều rộng d m  4 . Tính chiều cao h của cổng A. h m  8 . B. h m  2 . C. h m  3 . D. h m  2 2 . Câu 7. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là: a m m   19,485 0,01 . Tìm số quy tròn gần đúng của 19,485. A. 19,5 . B. 19,49 . C. 19,4 . D. 20 . Câu 8. Cho hai tập hợp A  1;2;3;4;5 và B  4;5;6 . Tìm tập hợp A B  A. A B   4;5;6 . B. A B   1;2;3 . C. A B   1;2;3;6 . D. A B  1;2;3;4;5;6 . Câu 9. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB a CD a   6 ; 3 và AD a  3 . Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MA a  . Tính T MB MC CB    2 .    . A. 2 T a  45 . B. 2 T a  27 . C. 2 T a  27 . D. 2 T a  45 . Câu 10. Cho tam giác ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. MN  và AB  cùng phương. B. MN  và AC  cùng phương. C. MN  và BC  cùng phương. D. MN  và BN  cùng phươngCâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x m x       2 1  đồng biến trên  . A. m  2 . B. m  0. C. m  2. D. m  2. Câu 12. Tìm a và b để đồ thị hàm số 2 y ax bx    2 đi qua điểm A3;5 và có trục đối xứng là đường thẳng x 1. A. a  1, b  2 . B. a 1, b  2 . C. 1 5 a  , 2 5 b  . D. 1 5 a   , 2 5 b   . Câu 13. Cho hai tập hợp A m m     1; 4 và B    ;5. Tìm tất cả các giá trị của m để A B    . A. m  4 . B. m  4. C. m  4 . D. m  4 . Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB AD AC      . B. AB AD CD      . C. AB AD BC      . D. AB AD BD      . Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC   40 . Tính góc giữa hai vectơ CA  và CB  . A. CA CB , 40      . B. CA CB , 130      . C. CA CB , 140      . D. CA CB , 50      . II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 16. (2.0 điểm) a. Tìm tập xác định của hàm số y x x     1 3 . b. Lập bảng biển thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y x x    4 3 . Câu 17. a) Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC , N là trung điểm của AI , M là điểm trên cạnh AB sao cho AB M  3A . Chứng minh rằng: 3 4 2 2 MB AN AB AC        . b) Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho A2; 1  , B1;3, C5;4. Tìm toạ độ của vectơ AB  , BC  và chứng minh tam giác ABC vuông tại B . Câu 18. Giải phương trình   2 2 x x x x      5 2 1 5 ---HẾT