ĐỀ SỐ 50 – CHUYÊN LONG AN-HKI-1819-HỆ KC I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1. [0D3.2-3] Tìm tất cả giá trị m để phương trình   2 mx x   3 1 m   2 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  0. B. m  0 . C. m  2 . D.    1 0 m . Câu 2. [0D2.2-2] Đường thẳng đi qua hai điểm M 2; 2  và N 1;4 song song với đường thẳng nào dưới đây? A. y x   2 . B. y x    2. C. y x    2 1. D. y x   2 1. Câu 3. [0H1.2-2] Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. OA CA CO      . B. AB OB OA      . C. OA OB BA      . D. AB AC BC      . Câu 4. [0D3.2-2] Cho phương trình ax b   0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a  0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất. B. Nếu a  0 và b  0 thì phương trình có nghiệm. C. Nếu a  0 và b  0 thì phương trình vô nghiệm. D. Nếu a  0 thì phương trình có nghiệmCâu 5. [0H1.3-3] Cho hai điểm phân biệt và cố định A , B . Gọi I là trung điểm AB . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn MA MB MA MB        . A. Đường tròn đường kính AB . B. Nửa đường tròn đường kính AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Trung trực của AB . Câu 6. [0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào sau đây là đúng? A. OA OB OC OD        . B. AC DA AB      . C. OA OB OC OD     0      . D. AC BD    . Câu 7. [0H1.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy cho   1 2 a a a  ;  ;   1 2 b b b  ;  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 1 2 2 a b a b a b     0   . B.   1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 cos , a b a b a b a a b b        . C. 2 2 a a a  1 2  , 2 2 b b b   1 2  . D. 2 1 a a j a i      , 1 2 b b i b j      . Câu 8. [0D1.2-1] Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp   2 X x x x       2 3 0 . A. X   1; 3 . B. X   . C. X  0. D. X  1. Câu 9. [0D3.2-2] Tìm m để phương trình   2 2 m m x m m – 5 6 – 2   vô nghiệm. A. m  3 . B. m  2 . C. m 1. D. m  6. Câu 10. [0D2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số 1 3 3 y x x     . A. D ;3    . B. D   3; . C. D   \ 3  . D. . D   3; .. Câu 11. [0D3.3-1] Tìm nghiệm  x y;  của hệ: 0,3 0, 2 0,33 0 1, 2 0, 4 0,6 0 x y x y          A. Vô nghiệm. B. 0,7;–0,6. C.  –0,7;0,6. D. 0,6;–0,7. Câu 12. [0D3.2-2] Gọi 1 x , 2 x là hai nghiệm của phương trình 2 x x – 3 –1 0  . Tính tổng 2 2 1 2 x x  . A. 11. B. 9 . C. 8 . D. 10 . Câu 13. [0D3.3-2] Hệ phương trình 2 2 1 5 x y x y        có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 14. [0D3.3-2] Cho hệ phương trình 2 2 6 2 0 8 x y x y x y          với   0 0 x y; là nghiệm. Tính 2 2 A x y  0 0 . A. 298 25 A  . B. 982 25 A  . C. 228 25 A  . D. 928 25 A  . Câu 15. [0D2.3-2] Cho hàm số 2 y x x    5 3. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5 ; 2       . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 5 ; 2       . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 5 ; 2       . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3Câu 16. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho A3;1 , B1;1. Tìm tọa độ vectơ BA  . A. 2;0. B. 4;0. C.   4; 2. D. 4;0 . Câu 17. [0D1.3-2] Cho A     ; 2, B   3; , C  0;4. Tìm tập  A B C   . A. 3;4 . B. 3;4. C.     ; 2 3;    D.     ; 2 3;   . Câu 18. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A3;1 , B  1; 1, C 6;0 . Tính góc A của tam giác ABC . A. Góc A bằng 60 . B. Góc A bằng 45 . C. Góc A bằng 135 . D. Góc A bằng 90 . Câu 19. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho K 1; 3 . Điểm A Ox  , B Oy  sao cho A là trung điểm KB . Tìm tọa độ điểm B . A. 4;2. B. 0;2. C. 0;3. D. 1 ;0 3      . Câu 20. [0H1.4-1] Tìm độ dài của a  biết a  1;2  . A. a  5  . B. a  3  . C. a  3  . D. a  5  . II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 21. (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của parabol 2 y x x     4 3 và đường thẳng y x    2 5 . Câu 22. (0,5 điểm) Tìm hàm số 2 y x bx c     biết hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 khi x  2 . Câu 23. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a)   2 x x x     3 2 3 0 . b) 2 6 1 3 9 3 x x x x      . c) 2 2 3 6 4 2 2 x x x x      . Câu 24. (1.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 3 3 30 35 x y xy x y        b)   2 2 2 2 3 6 2 5 0 x y xy x y x y xy              Câu 25. (0,5 điểm) Cho a , b là hai số dương thỏa mãn 2 2 a b   2 . Chứng minh: 3 2 2 2 4 a a b ba a b b a              . Câu 26. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A1; –1, B5; – 3 , C 2;0. a) Tính chu vi của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . ----------HẾT----------