ĐỀ SỐ 42 – THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 02 Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số 2 y x x   2 có đồ thị P. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của đồ thị P và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Câu 2 (4,0 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 x m x m m      2 1 3 0 có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn 2 2 1 2 x x  16. 2. Giải các phương trình sau a) 2 4 17 4 5; x x x     b) 2      x x x 4 3 3 . 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x x x x m       4 2 4 có nghiệmCâu 3 (3,0 điểm) 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3 , AD  4 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là điểm thỏa mãn điều kiện NA NC   2 0.    Tính các tích vô hướng AB AC .   và MN AB .   . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;2 , B5;1 , C6;5. a) Tính cosin góc A của tam giác. b) Xác định tọa điểm D trên trục hoành sao cho tam giác ABD là tam giác cân tại D . Câu 4 (0,5 điểm) Cho đường tròn O R;  . Một điểm A cố định nằm trong đường tròn thỏa mãn 2AO R  , một dây cung CD thay đổi của O R;  sao cho OC OD OA CD    2     . Chứng minh trung điểm M của dây CD thuộc một đường cố định. ----------HẾT----------