ĐỀ SỐ 41 – THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 01 Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số 2 y x x     2 3 có đồ thị P. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của đồ thị P và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Câu 2 (4,0 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 x m x m m      2 4 7 0 có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn 2 2 1 2 x x   16. 2. Giải các phương trình sau a) 2 2 6 4 5. x x x     b) 2 x x x     2 3 2 2. 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x x x x m        1 3 2 2 có nghiệm. Câu 3 (3,0 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD có AB  6. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là điểm thỏa mãn điều kiện NA NC   2 0.    Tính các tích vô hướng AB BD.   và MN AB .   . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;3, B1;2 , C 6; 3 . a) Tính cosin góc A của tam giác. b) Xác định tọa điểm D trên trục hoành sao cho tam giác ABD là tam giác cân tại D . Câu 4 (0,5 điểm) Cho đường tròn O R;  . Một điểm A cố định nằm trong đường tròn thỏa mãn 2AO R  , một dây cung CD thay đổi của O R;  sao cho OC OD OA CD    2     . Chứng minh trung điểm M của dây CD thuộc một đường cố định. ----------HẾT--------