ĐỀ SỐ 48 – SGD PHÚ YÊN-HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm bất kỳ. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. AG BG CG    0     . B. MA MB MC MG    3     . C. GA GB GC    0     . D. MA MB MC MG        . Câu 2. Cho hai tập hợp A  3;10 và B  5;12 . Tập hợp A B\ bằng A. 3;5. B. 3;5. C. 5;10. D. 3;12. Câu 3. Cho M 1; 2  và N 3;4 . Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng A. 2 13 . B. 6 . C. 3 6 . D. 4 . Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp   2 X x x x       | 1 0 . A. X   . B. X   . C. X  0. D. X  0 . Câu 5. Sử dụng các kí hiệu “khoảng”, “ nửa khoảng” và “ đoạn” để viết lại tập hợp A x x       / 4 9 . A. A  4;9. B. A  4;9. C. A  4;9. D. A  4;9 . Câu 6. Nghiệm của hệ phương trình 3 5 2 4 2 7 x y x y        là A. 1 ;2 3       . B. 3 1 ; 2 2        . C. 1 3 ; 2 2      . D. 3 1 ; 2 2      . Câu 7. Tập nghiệm của phương trình x x x   1 là A. S   . B. S   . C. S  0. D. S   1 . Câu 8. Nghiệm của phương trình 5 6 6 x x    bằng A. 15. B. 6 . C. 2 và 15. D. 2 . Câu 9. Cho tam giác ABC có A   90 , B   60 và AB a  . Khi đó AC CB .   bằng A. 2 2a . B. 2 2a . C. 2 3a . D. 2 3a . Câu 10. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Khi đó AB AC    bằng A. a . B. 2 3a . C. 3 2 a . D. 2a . Câu 11. Tập nghiệm của phương trình   2 x x x     2 4 3 0 là A. S  2;3 . B. S  2 . C. S  1;3 . D. S  1;2;3 . Câu 12. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a  2;5  và b   3;1  . Khi đó, giá trị của a b.   bằng A. 5 . B. 1. C. 13. D. 1Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm A4;1, B2;4 , C2; 2   . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. 3 0; 2      . B. 3 1; 2       . C. 0;1 . D. 2;1 . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;0 , B5; 4   , C5;1. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D8;5 . B. D8; 5  . C. D  8; 5 . D. D8;5 . Câu 15. Cho mệnh đề 2 A:"     x R x, x 7 0" . Mệnh đề phủ định của A là A. 2 x    : 7 0 x x  . B. 2      x  : 7 0 x x . C. 2      x  : 7 0 x x . D. 2 x    : 7 0 x x  . Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 3 2    x x A. S   . B. 1 2; 2 S        . C. 1 2 S       . D. 1 2 S        . Câu 17. Cho hình bình hành ABCD . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? A. BA BD BC      . B. AB AD BD      . C. BA BC BD      . D. AB AC AD      . Câu 18. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 1;1, N 4; 1 . Tính độ dài véctơ MN  . A. MN  13  . B. MN  5  . C. MN  29  . D. MN  3  . Câu 19. Hoành độ đỉnh của parabol   2 P y x x : 2 4 3    bằng A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 20. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 1 , B4;3. Tọa độ của véctơ AB  bằng A. AB   8; 3  . B. AB     2; 4  . C. AB  2;4  . D. AB  6;2  . Câu 21. Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ a j i   8 3    bằng A. a   3;8  . B. a   3; 8  . C. a  8;3  . D. a   8; 3  . Câu 22. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. 2     x x  : 1 0 . B. 2    x x  : 0 . C. 2     x x  : 2 1 0 . D. 2     x N x : 2 0 . Câu 23. Phương trình 2 x x m     3 1 0 ( ẩn x ) có nghiệm khi và chỉ khi A. 5 4 m  . B. 5 4 m  . C. 5 4 m   . D. 4 5 m  . Câu 24. Điều kiện xác định của phương trình 2 2 2 3 5 1 1 x x x     là A. D    \ 1   . B. D    \ 1   . C. D   \ 1  . D. D   . Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. 3 y x x   2 . B. 4 2 y x x    3 5. C. y x  1 . D. 2 y x xCâu 26. Cho hàm số y f x x      5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f   1 5  . B. f   2 10  . C. 1 1 5 f         . D. f 2 10   . Câu 27. Cho hai vectơ a  4;3  và b  1;7  . Số đo góc  giữa hai vectơ a  và b  bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 28. Cho Parabol   2 P y x x : 3 6 1     . Chọn khẳng định sai? A. P có đỉnh I 1;2. B. P cắt trục hoành tại điểm A0; 1 . C. P hướng bề lõm lên trên. D. P có trục đối xứng x 1. Câu 29. Tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 x y x    là A. D   . B. D   1;  . C. D   1;  . D. D   \ 1  . Câu 30. Tìm a và b biết rằng đường thẳng y ax b   đi qua M 1; 1  và song song với đường thẳng y x   2 3 . A. 1 2 a b       . B. 2 3 a b       . C. 2 4 a b      . D. 2 3 a b      . Câu 31. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. 2    x x  : 0 . B. 2    n n n  : . C.    n n n  : 2 . D. 2    x x x  : . Câu 32. Cho A  1;5 ; B  1;3;5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau A. A B   1;3. B. A B   1 . C. A B   1;5 . D. A B   3;5 . Câu 33. Cho hai vectơ a  và b  khác 0  . Xác định góc  giữa hai vectơ a  và b  biết a b a b . .       . A.    90 . B.   0 . C.    45 . D.    180 . Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u  3;4  và v   8;6  . Khẳng định nào đúng? A. u v     . B. u  vuông góc với v  . C. u v    . D. u  và v  cùng phương. Câu 35. Cho hàm số y ax b a    , 0   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; b a         . B. Hàm số đồng biến trên  khi a  0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; b a         . D. Hàm số đồng biến trên  khi a  0 . II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36. Cho Parabol   2 P y x mx n :    ( m n, tham số). Xác định m , n để P nhận đỉnh I 2; 1  . Câu 37. (1,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B1;3 và C3;1. a) Tính độ dài vectơ BC  . b) Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A . Câu 38. Giải hệ phương trình 3 3 2 2 2 2 0 (1) 2 9 2 1 4 (2) x y x y xy x y x y y x x                   . ----------HẾT---------