ĐỀ SỐ 38 – CH. HOÀNG VĂN THỤ, BÒA BÌNH -HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. [0D3.1-2] Số nghiệm của phương trình x x x      4 4 4 là A. một nghiệm. B. vô nghiệm. C. vô số nghiệm. D. hai nghiệm. Câu 2. [0D1.2-2] Cho tập hợp A k k k      3 | , 2 3   . Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A   1;0;1;2;3 . B. A      3; 2; 1;0;1;2;3. C. A   3;0;3;6;9 . D. A     6 3;0;3;6;9. Câu 3. [0D1.2-2] Cho tập A có 3 phần tử, số tập hợp con của tập A bằng A. 6 . B. 3 . C. 8 . D. 4 Câu 4. [0D3.1-1] Tập nghiệm của phương trình x x x    2 là A. S  2 . B. S   2 . C. S   . D. S  0 Câu 5. [0H1.2-1] Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là A. IA IB  . B. IA IB   0    . C. AI BI    . D. IA IB    Câu 6. [0D2.2-1] Hàm số   2 y m x m     1 2 đồng biến trên  khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 7. [0D2.3-1] Parabol 2 y x x    5 6 cắt trục tung tại điểm có tung độ là A. 5 2  . B. 49 4  . C. 6 . D. 5 4  . Câu 8. [0D2.1-2] Tập xác định D và tính chẵn lẻ của hàm số 3 y x x   5 là A. D   , hàm số chẵn. B. D   \ 0  , hàm số lẻ. C. D   , hàm số không chẵn không lẻ. D. D   , hàm sổ lẻ. Câu 9. [0D2.1-2] Tập xác định của hàm số y x  1 3 là A. 1 ; 3 D        . B. 1 ; 3 D         . C. 1 ; 3 D         . D. 1 ; 3 D        . Câu 10. [0H2.2-2] Cho a  4;3  và b  1;7  . Khi đó góc giữa hai véctơ a  và b  là A. 30 . B. 45 . C. Kết quả khác. D. 60 . Câu 11. [0D3.2-2] Giá trị của m làm cho phương trình mx x    2 4 vô nghiệm là A. m  1. B. Không có m . C. m 1. D. m  0. Câu 12. [0H2.1-1] Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A. 2 2 sin cos 1 x x   . B. 2 2 sin cos 1 x x   . C. sin 2 cos 2 1 x x   . D. 2 2 sin cos 1 x x   . Câu 13. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình   2 2 x x x x      3 10 12 là A. S   3;1 . B. S   3;3. C. S   1; 3;3. D. S   3 .Câu 14. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   1;2  , b   5; 7  . Tọa độ của a b    là A. 6;9. B. 4; 5  . C. 6; 9  . D.   5; 14. Câu 15. [0H1.4-1] Trong mp Oxy cho A5;2, B10;8 . Tọa độ của AB  là A. 2;4. B. 15;10. C. 50;16 . D. 5;6. Câu 16. [0D3.2-1] Phương trình 2 x mx    2 0 có số nghiệm là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 17. [0D1.2-2] Cho tập hợp      3 2 A x x x x x        | 9 2 5 2 0 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. 2;3 . B. 1 3;0; ;2;3 2        . C. 3;0;2;3. D. 0;2;3 . Câu 18. [0D2.3-1] Parabol 2 y x x    5 6 có tọa độ đỉnh là A. 1 5; 2      . B. 5 1 ; 2 2       . C. 5 1 ; 2 4      . D. 5 1 ; 2 4         . Câu 19. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;1 , B0; 3  , C3;1. Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A. 5; 2  . B. 5; 4  . C. 5;5. D.   1; 4. Câu 20. [0D2.2-1] Cho đường thẳng có phương trình y ax b   . Biết đường thẳng này đi qua hai điểm M 1;3 và N 2; 4  , giá trị của a và b là A. a  7 , b  10 . B. a  7 , b 10 . C. a  7 , b  10 . D. a  7 , b 10 . Câu 21. [0D2.3-2] Cho hàm số 2 y x x    2 4 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;. B. Hàm số đồng biến trên   1;  và nghịch biến trên  ; 1. C. Hàm số nghịch biến trên   1;  và đồng biến trên  ; 1. D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1;. Câu 22. [0D2.3-2] Cho hàm số 2 y ax bx c    biết đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh 1 2 ; 3 3 I       và đi qua điểm M 0;1. Phương trình của hàm số có dạng A. 2 y x x     3 2 1. B. 2 y x x    3 2 1. C. 2 y x x    3 2 1. D. 2 y x x    3 2 1. Câu 23. [0D1.3-2] Cho các tập hợp M   3;6 và N       ; 2 3;    . Khi đó M N  là A.    ; 2 3;6   . B.    3; 2 3;6   . C.     ; 2 3;   . D.    3; 2 3;6   . Câu 24. [0D1.3-2] Cho tập 3 3; 2 A        và 3 ; 5 2 B       . Xác định tập A B  . A. 3 ; 5 2      . B. 3 3 ; 2 2        . C. 3; 5   . D. 3 3; 2        Câu 25. [0D6.1-2] Cho biết 4 sin 5   , 90 180      . Khi đó giá trị cos bằng A. 3 5 . B. 1 5 . C. 3 5  . D. 1 5  . Câu 26. [0D3.2-2] Phương trình 2     x mx 7 0 có một nghiệm x  3. Tìm giá trị của m và nghiệm còn lại của phương trình. A. 2 7 ; 3 3 m x    . B. 2 7 ; 3 3 m x   . C. 2 7 ; 3 3 m x     . D. 2 17 ; 3 3 m x    . Câu 27. [0D3.3-2] Tìm số nghiệm của hệ phương trình 2 2 1 5 x y x y        . A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 28. [0D3.2-2] Cho phương trình 2 x mx    2 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 x , 2 x sao cho biểu thức   2 2 1 2 1 2 T x x x x     2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 1 2 m  . B. m 1. C. m  1. D. m  2 . Câu 29. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A1;1 và B4;4 . Tìm tọa độ của điểm N trên trục Oy để tam giác ABN vuông tại N . A. 0; 0 và 0; 3. B. 0; 0 và 0; 5 . C. 0;1 và 0; 5 . D. 0;1 và 0; 4. Câu 30. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A4; 0, B5; 3  , C  2; 4. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. 2;1. B. 1; 0 . C. 1; 2. D. 0;1 . Câu 31. [0D2.3-2] Hàm số 2 y x x    6 1 có tập giá trị là A. 8; . B. 8;. C.   8;  . D.   8; . Câu 32. [0D3.1-2] Giá trị của m để phương trình  x x mx     2 3 0   có hai nghiệm phân biệt là A. 1 5 2 m m        . B. 1 5 2 m m        . C. m  1. D. 1 5 2 m m        . Câu 33. [0D2.3-3] Cho hai Parabol có phương trình 2 y x  2 và 2 y x x    6 cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Phương trình đường thẳng qua hai điểm đó là A. y x   2 1. B. y x   2 12. C. y x   2 18 . D. y x   2 4 . Câu 34. [0D2.3-3] Số giá trị nguyên của m để phương trình 2 x x m     3 1 0 có bốn nghiệm phân biệt là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 35. [0D2.2-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A1;1, B3;1 , C 2;4. Gọi A là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Tọa độ điểm A là A. 13 11 ; 5 5        . B. 13 11 ; 5 5       . C. 13 11 ; 5 5      . D. 13 11 ; 5 5  II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36. (1 điểm): Cho hai hàm số y x  1 và 2 y x x    2 có đồ thị lần lượt là d và P . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số. (vẽ trên cùng một hệ tọa độ) b) Biết rằng d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc hệ trục tọa độ). Câu 37. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho A1;1, B1;3 , H 0;1 . a) Chứng minh A , B , H không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Câu 38. (1 điểm): a) Giải phương trình: 2 3 2 3 2 3 2 x x x x      . b) Tìm m để phương trình 2 2 2 2 x x m x     có nghiệm. ----------HẾT----------