ĐỀ SỐ 36 – THPT NAM TIỀN HẢI, THÁI BÌNH-HKI-1819 Câu 1. [0D2.3-2] Cho hàm số   2 f x ax bx c    có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m    1 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. m  3 . B. m  2. C. m  1. D. m 1. Câu 2. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A m   1; 1, B m 2;2 2  , C m  3;3. Tìm m để ba điểm A , B , C thẳng hàng. A. m  2 . B. m  0. C. m  3 . D. m 1. Câu 3. [0H1.4-1] Cho hai điểm A1;0 và B2; 2  . Véc tơ đối của véctơ AB  có tọa độ là A. 1; 2   . B. 1;2 . C. 1;2 . D.   1; 2. Câu 4. [0D3.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. 2 3 2 x x x    2     3 2 x x x . B. x x   1 3 2    x x 1 9 . C. 2 3 2 2 x x x x      2   3x x . D. Cả A, C đều đúng. Câu 5. [0D2.1-2] Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x x     1 1 . B. 3 y x x   2 3 . C. y x x     3 2 . D. 4 2 y x x x    2 3 . Câu 6. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC . Hỏi MP NP    bằng vec tơ nào? A. AM  . B. PB  . C. MN  . D. AP  . Câu 7. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC , G là trọng tâm. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB . Hãy xác định quỹ tích của điểm M sao cho 2 3 MA MB MC MB MC          . A. Quỹ tích các điểm M là trung trực của đoạn GI . B. Quỹ tích các điểm M là trung trực của đoạn AI . C. Quỹ tích các điểm M là đường vuông góc với IK tại K . D. Quỹ tích các điểm M là chỉ gồm một điểm G . Câu 8. [0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. 1 2 OA OB CB      . B. 1 2 AD DO CA       . C. AC DB AB   2    . D. AB AD AO   2    . Câu 9. [0H1.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A1; 3 , B4; 0 , C 2; 5  . Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC    3 0     là A. M 1; 18 . B. M 1; 18. C. M 1; 18  . D. M 18; 1 .Câu 10. [0H1.3-3] Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , cho tam giác ABC có A5; 2  , B7; 3 , C9; 1. Tìm tọa độ điểm I trên Ox sao cho IA IB IC   3    là ngắn nhất A. Đáp án khác. B. 15 ; 0 3 I      . C. 35 ; 0 3 I        . D. 35 ; 0 3 I      . Câu 11. [0H1.2-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. AB BC AC      . B. CA AB BC      . C. BA AC BC      . D. AB AC CB      . Câu 12. [0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Đặt a AM    , b AN  .   Hãy biểu diễn vectơ AC  theo a  và b  . A. 2 4 3 AC a b      . B. 1 2 3 3 AC a b      . C. 2 2 3 3 AC a b      . D. AC a b   3    . Câu 13. [0D3.2-2] Với giá trị nào của m thì phương trình:   2 mx m x m      2 2 3 0 vô nghiệm? A. m  4. B. m  4. C. m  4 và m  0 . D. m  4 . Câu 14. [0D1.3-3] Cho tập A   0; +  và   2 B x mx x m        4 3 0 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để B có đúng hai tập con và B A  ? A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 15. [0D2.1-2] Cho hàm số       2 2 khi ; 0 1 +1 khi 0; 2 1 khi 2;5 x x y x x x x               . Tính y 4, ta được kết quả A. 3 . B. 2 3 . C. 5 . D. 15. Câu 16. [0D2-2-2] Tập xác định D của hàm số   2 7 2 9 1 x y x x     là A. 7 1; 2 D        . B. 5 ; 2 D         . C.   7 1; \ 3 2 D        . D. 5 1; 2 D        . Câu 17. [0D3-2-2] Phương trình   2 2 m m x m m – 2 – 3 2   có nghiệm khi A. m  0. B. m  0 . C. m  2 . D. m  0 và m  2 . Câu 18. [0D2-3-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số     2 P y mx m x m : 5 1 3 2      m  0 nghịch biến trên khoảng 2;   . A. m  1. B. m  1; 0. C. m  0; 1 . D. m  0 . Câu 19. [0D3-1-1] Điều kiện xác định của phương trình 2 1 1 x x    là A. 1 2 x  . B. x  3 . C. x 1. D. 1 2 x  . Câu 20. [0D3-2-2] Cho phương trình 2 ax bx c    0 a  0. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi A.   0 và S  0 . B.   0 và P  0 và S  0 . C.   0 và P  0 và S  0 . D.   0 và P  0Câu 21. [0D3.2-2] Tập xác định của hàm số 1 5 13 y x x     là A. D  5;13 . B. D  5;13. C. D  5;13 . D. D  5;13. Câu 22. [0H1.4-1] Cho tam giác ABC có A3;8, B10;2, C  10; 7. Toạ độ trọng tâm G là A.   1; 1. B. 1;1 . C. 1;2 . D. 2;1 . Câu 23. [0D2.3-2] Cho hàm số 2 y x x    6 3 , khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 và đồng biến trên khoảng 3;  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và nghịch biến trên khoảng 3;  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 6 và đồng biến trên khoảng    6; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 3 và đồng biến trên khoảng 3;  . Câu 24. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB MC  3 . Khi đó, biễu diễn AM  theo AB  và AC  là A. 1 3 4 AM AB AC      . B. 1 1 2 6 AM AB AC      . C. 1 3 4 4 AM AB AC      . D. 1 1 4 6 AM AB AC      . Câu 25. [0D2.3-3] Xác địnhP : 2 y ax bx c    . Biết P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 và đi qua M 2;1 . A. 7 19 2 5 8 4 y x x     . B. 2 y x x     6 5 . C. 2 3 5 2 y x x    . D. 2 y x x     4 5 . Câu 26. [0H1.1-2] Cho hai vectơ a  và b  không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? A. 2 3 3 u a b      và v a b   2 9    . B. 3 3 5 u a b      và 3 2 5 v a b      . C. u a b   2 3    và 1 3 2 v a b      . D. 3 2 2 u a b      và 1 1 3 4 v a b       . Câu 27. [0H1.2-2] Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA IB  2   . Chọn mệnh đề đúng. A. CI CA CB    2    . B. 2 3 CA CB CI       . C. 2 3 CA CB CI      . D. 2 3 CA CB CI      . Câu 28. [0D2.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số 6 x y x x    . A. D   0; \ 3    . B. D   \ 9  . C. D   0; \ 9    . D. Đáp án khác. Câu 29. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 ,   N 5; 3  và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Tọa độ của điểm P là A. 0;4. B. 2;0. C. 2;4. D. 0;2.Câu 30. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau đây sai? A. “ ABC là tam giác vuông ở A 2   HA HB HC . ”. B. “ ABC là tam giác vuông ở A 2 2 2 1 1 1 AH AB AC    ”. C. “ ABC là tam giác vuông ở A 2 2 2    BA BC AC ”. D. “ ABC là tam giác vuông ở A 2   BA BH BC . ”. Câu 31. [0D1.3-2] Cho A   –5;1, B    [ ) 3; , C   (– ; – 2) . Câu nào sau đây đúng? A. B C      ( ) – ; . B. B C    . C. A B       5; . D. A C      5; 2. Câu 32. [0D1.3-2] Cho tập A       0;3 ;4 2;     . Câu nào sau đây đúng? A. A    ( ) 0; . B. A  0;4. C. A   (– ;2) . D. A     (– ; ). Câu 33. [0D2.2-2] Tìm m để hàm số y m x x m      2 3 1    nghịch biến trên . A. 1 . 3 m   B. m  2. C. 1 . 2 m   D. m  0. Câu 34. [0D3.2-4] Tìm m để phương trình     2 2 2 x x x x m       2 3 – 2 2 3 4 –1 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. 3 4   m . B. m  2 3 hoặc m  2 3 . C. 2 3 4    m . D. 1 4 m  . Câu 35. [0D3.1-2] Khi giải phương trình  3 1   0 2 x x x     1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước 1: 1     3 1 0 2 x x x      2  Bước 2 : 2  3 0 2 1 0 x x x           Bước 3 :      x x 3 1 Bước 4 : Vậy phương trình có tập nghiệm là T   3; 1 . Cách giải trên sai từ bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2 . C. Sai ở bước 3 . D. Đáp án khác. Câu 36. [0D3.2-1] Phương trình 2 ax bx c    0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: A. a  0 . B. 0 0 a     hoặc 0 0 a b      . C. a b   0 . D. 0 0 a     . Câu 37. [0D1.3-2] Cho A   –5;1, B   3; , C    – ; –2 . Câu nào sau đây đúng? A. A B     –5;  . B. B C      ; . C. B C    . D. A C   –5; –2 . Câu 38. [0D1.2-2] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A.   2 x x x      | 4 2 0 . B. x x    | 1. C.   2 x x x      | 6 7 1 0 . D.   2 x x x      | 4 3 0 .Câu 39. [0D2.3-2] Nếu hàm số 2 y ax bx c    có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 40. [0D3.2-3] Tổng các nghiệm của phương trình   2 x x x     2 8 3 4 bằng A. 28 . B. 11. C. 11. D. 0 . Câu 41. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình:   2 x x x     4 6 5 0 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 42. [0D2.2-2] Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d y mx : 3   và    : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m  0. B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 43. [0D3.2-3] Số nghiệm của phương trình x x x      3 2 8 7 bằng A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 44. [0D3.1-2] Phương trình   2 x x     2 3 2 3 0 A. Có 2 nghiệm trái dấu. B. Có 2 nghiệm âm phân biệt. C. Có 2 nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm. Câu 45. [0D3.1-2] Hai số 1 2  và 1 2  là các nghiệm của phương trình nào A. 2 x x – 2 –1 0  . B. 2 x x   2 –1 0 . C. 2 x x    2 1 0 . D. 2 x x – 2 1 0   . Câu 46. [0D2.3-1] Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2 y x x    4 1. B. 2 y x x     2 4 1. C. 2 y x x    2 4 1. D. 2 y x x    2 4 1. Câu 47. [0H1.4-1] Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. Hai vec tơ u  4;2  và v  8;3  cùng phương. B. Vec tơ c  7;3  là vec tơ đối của d   7;3  . C. Hai vec tơ a  6;3  và b  2;1  ngược hướng. D. Hai vec tơ a   5;0  và b   4;0  cùng hướng. Câu 48. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC vuông tại A , AB AC   2 . Độ dài của vectơ 4AB AC    bằng A. 15 . B. 5 . C. 2 15 . D. 2 17 . Câu 49. [0D2.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số 2 y a x b   đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi a  0 . B. Hàm số 2 y a x b   đồng biến khi b  0 và nghịch biến khi b  0 . C. Với mọi b , hàm số 2 y a x b    nghịch biến khi a  0 . D. Hàm số 2 y a x b   đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi b  0 . Câu 50. [0D3.2-2] Khẳng định nào sau đây sai? A. Khi m  2 thì phương trình   2 m x m m      2 3 2 0 vô nghiệm. B. Khi m  1 thì phương trình m x m     1 3 2 0  có nghiệm duy nhất. C. Khi m  2 thì phương trình 3 3 2 x m x x x      có nghiệm. D. Khi m  2 và m  0 thì phương trình   2 m m x m     2 3 0 có nghiệm. ----------HẾT----------