Đề 68. Học kỳ 1 Bài 1. Thực hiện phép tính: 1) 3 7 9 12 75 300 2 5 10   2) 2 3 15 1 3 1 3 2 3 3 3 5              Bài 2. Cho biểu thức: 2 2 x x A x 3 x 4 x 3 x 1        1) Rút gọn A 2) Tìm x để A = 3 3) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 3. Giải phương trình: 1) 1 4x 20 5 9x 45 4 3       x 2) 2 x 8x+16 5   Bài 4. Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d1): y x 5    và (d2): y x 3   . 1) Vẽ (d1) và (d2). Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2). 2) Trên (d1) xác định N có hoành độ là –1, trên (d2) xác định M có tung độ là –3. Viết phương trình đường thẳng MN. 3) Gọi P là giao điểm của (d2) với trục hoành, Q là giao điểm của (d1) với trục hoành. Chứng minh tam giác APQ là tam giác vuông cân. Bài 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. 1) Chứng minh: ED = 1 2 BC. 2) Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, HA = 6 cm. 4) Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.