Đề 60. Học kỳ 1 Bài 1: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức : 3 32 4 8 5 18   Bài 2: (1,25 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau : a) 4 x 1 4x 4 6     b) 4x 3y 6 2x y 4        Bài 3: (0,75 điểm) Chứng minh đẳng thức: x x x 4 . x x 2 x 2 4x                  , với x > 0; x  4. Bài 4: (3,0 điểm) Cho (d1): y = (m – 3)x + 4m và (d2): y = 2x + 2 1) Vẽ đồ thị của (d1) và (d2) với m=1 ( trên cùng mặt phẳng tọa độ) 2) Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2). Tìm tọa độ của điểm M (bằng phép toán; với m = 1) 3) Viết phương trình đường thẳng (d3); biết rằng đường thẳng (d3) song song với (d2) và cắt trục tung tại điềm có tung độ bằng 3. 4) Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm tên trục tung. Bài 5: (1,0 điểm) Cho ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm 1) Chứng minh: ABC vuông. 2) Đường cao AH (HBC); Tính độ dài AH. Bài 6: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (điểm M khác A và B). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. 1) Chứng minh rằng: Góc COD bằng 900 . 2) Chứng minh rằng:OD là đường trung trực của MB. 3) Chứng minh rằng: OD // AM.