ĐỀ SỐ 31 – THPT HOA LƯ A, NINH BÌNH- HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. [0D1.3-1] Cho tập hợp A   2;5 và B  1;7. Khi đó, tập A B\ là A. 2;1. B.   2; 1. C. [ 2;1)  . D. 2;1. Câu 2. [0D2.2-1] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ? A. y x  3 2 . B. y x   2 5 . C. 2 y x x    2 5 . D. y  2018. Câu 3. [0D3.1-2] Tập xác định của hàm số 2 1 6 x y x x     là A. D    \ 2;3  . B. D   1;  . C. D   1; \ 3   . D. D   1; \ 3    . Câu 4. [0D2.3-1] Hàm số 2 y x x    4 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. 2;  . C.    ; . D. 1;3. Câu 5. [0H1.4-1] Trong hệ tọa độ Oxy , cho OM i j   3 2    . Tọa độ của điểm M là A. 3;2 . B. 2;3 . C. 2;3 . D. 3; 2 .   Câu 6. [0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình 4 2 x x    4 3 0 bằng A. 4 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 7. [0H1.4-2] Trong hệ tọa độOxy, cho ba điểm A1;1, B3;2, C6;5. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D4;4. B. D5;3 . C. D4;6 . D. D8;6. Câu 8. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;3 , B2;1. Vectơ AB  có tọa độ là A. 1;4 . B.   3; 2. C. 3;2. D.   1; 2. Câu 9. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a   1; 2  , b     2; 6  . Số đo của góc giữa hai vectơ a  , b  bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 135 . Câu 10. [0D3.3-2] Hệ phương trình 2 4 6 mx y m x my m         vô nghiệm khi A. m  2;2. B. m  2 . C. m 1. D. m  2 . Câu 11. [0D2.3-1] Tọa độ đỉnh của parabol 2 y x x     2 4 6 là A. I 1;12 . B. I 1; 0. C. I 2; 10   . D. I 1; 8 . Câu 12. [0D3.1-2] Tập nghiệm của phương trình   2 x x x     3 4 1 0 là A. 1;1 . B. 1;1; 4 . C. 1;1. D. 1;4.Câu 13. [0D3.3-2] Hệ phương trình 2 3 0 3 0 2 2 2 0 x y z x y z x y z                  có nghiệm là A.  x y z ; ; 2;1; 0    . B.  x y z ; ; 1; 2; 0    . C.  x y z ; ; 2; 1; 0       . D.  x y z ; ; 1; 2; 0       . Câu 14. [0D2.3-3] Cho parabol 2 y ax bx c    có đồ thị như hình sau Phương trình của parabol này là A. 2 y x x    1. B. 2 y x x    2 4 1. C. 2 y x x    2 1. D. 2 y x x    2 4 1. Câu 15. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. GA GB GC    0     . B. GA GM   2 0    . C. AM MG  2   . D. OA OB OC OG    3     , với mọi điểm O . Câu 16. [0H2.2-2] Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính AH CA .   . A. 2 3 4 a . B. 2 3 4 a  . C. 2 3 2 a . D. 2 3 2  a . Câu 17. [0D3.3-2] Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3 kg đồng và 2 kg chì, để sản xuất một thiết bị điện loại B cần 2 kg đồng và 1 kg chì. Sau khi sản xuất đã sử dụng hết 130 kg đồng và 80 kg chì. Giá bán của một sản phẩm loại A là loại B lần lượt là 5 triệu đồng và 3 triệu đồng. Số tiền thu về khi bán hết sản phẩm là A. 130 triệu đồng. B. 110 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 190 triệu đồng. Câu 18. [0D2.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2018;2018 để hàm số 2 1 2 x y x m x m        xác định trên 0;1. A. 2018 . B. 2019 . C. 4036 . D. 4037 . Câu 19. [0D3.2-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 10;10 để phương trình 2 1 x x m    có nghiệm thực? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Câu 20. [0H1.3-3] Cho ABC đều có độ dài cạnh bằng 2a . Gọi d là đường thẳng qua A và song song BC , điểm M di động trên d . Tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB MC   2    . A. 2 3 a . B. a 3 . C. 3 4 a . D. 3 2 a . II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 21. a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol   2 P y x x : 2 4    và đường thẳng d y x : 2   . b) Giải phương trình 2 x x x     3 2 1. Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A4; 1  , B1;3 , C 5;0 . a) Chứng minh ABC là tam giác cân. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M . ----------HẾT----------