ĐỀ SỐ 23 – THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC – KSCL-L2- 1819 Câu 1. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u   2; 1  và v  1; 3  . Tọa độ vectơ u v    là A. 3; 2 B. 3; 4  . C. 1; 4. D. 1; 4   . Câu 2. [0D1.4-1] Cho tập hợp A   1; 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. A x x        | 1 2 . B. A x x        | 1 2 . C. A x x        | 1 2 D. A x x        | 1 2 . Câu 3. [0H1.1-2] Cho ABC vuông tại B có BA  3 và BC  4 . Độ dài vectơ AC BC    bằng A. 2 13 . B. 73 . C. 11. C. 5 . Câu 4. [0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình 2 4 4 1 x x    là A. 1 ; 4       . B. ; 2. C. 2; . D. 1 ; 4      . Câu 5. [0H1.3-1] Cho điểm B nằm trên đoạn AC sao cho AC AB  3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CA BA  3   . B. AC BA  3   . C. CB AB  2   . D. BC BA  2   . Câu 6. [0H1.3-1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MA MB MI   2    . B. MA MB MI   2    . C. MA MB MI   2    . D. MA MB MI   2    . Câu 7. [0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD . Vectơ BC AB    bằng A. BD  . B. AC  . C. CA  . D. DB  . Câu 8. [0D2.1-2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là  ? A. 2 2 2 6 1 khi khi x x x x x y            . B. 2 2 x 1 y x   C. y x  1 . D. 2 y x x x    2 1. Câu 9. [0D3.3-2] Cho hàm số 2 y ax bx c    có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. a b c    0, 0, 0 . B. a b c    0, 0, 0 . C. a b c    0, 0, 0 . D. a b c    0, 0, 0 .Câu 10. [0D1.1-1] Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. B. Chúc bạn may mắn. C. Số 4 là số chính phương. D. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. Câu 11. [0D1.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau. B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. C. Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó có ba góc bằng nhau. D. Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau. Câu 12. [0D1.1-1] Trong các mện đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 2    x x , 0 . B.    , 4 n n  chia hết cho 3 . C. 2     , 1 0 x x  . D. 2    , 7 r r  . Câu 13. [0D2.2-1] Cho hàm số y m x    1 2  , m là tham số. Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên  là A. ;1. B. 1; . C. 2;  . D. ;2 . Câu 14. [0D3.2-2] Cho phương trình 2 x x x      4 3 2 1 0 . Bằng cách đặt t x t    2 , 0 . Phương trình đã cho trở thành A. 2 t t    3 1 0 . B. 2 t t    3 1 0 . C. 2 t t    3 3 0 . D. 2 t t    3 4 0 . Câu 15. [0D1.4-1] Khẳng định nào dưới đây là sai? A.    . B.      . C.    . D.      . Câu 16. [0H1.1-2] Khẳng định nào sau đâu là đúng? A. Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng. B. Nếu hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì chúng bằng nhau. C. Nếu hai vectơ cùng độ dài thì chúng bằng nhau. D. Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng cùng phương và cùng độ dài. Câu 17. [0D1.2-2] Cho tập hợp   2 A x x x       2 5 2 0 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tập hợp A   . B. Tập hợp A có 2 phần tử. C. Tập hợp A có vô số phần tử. D. Tập hợp A có 1 phần tử. Câu 18. [0H1.1-2] Cho hình bình hành ABCD có AC BD I   . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB DC    . B. CB DA    . C. IB DI    . D. IA IC    . Câu 19. [0D2.2-1] Phương trình 3 4 0 x   có nghiệm là A. 3 4 x   . B. 4 3 x   . C. 4 3 x  . D. 3 4 x  . Câu 20. [0D2.3-2] Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x  2 làm trục đối xứng? A. 2 y x x     2 3 . B. 2 y x x    2 3 . C. 2 y x x     2 8 3 . D. 2 y x x    2 8 3. Câu 21. [0D2.3-2] Phương trình 2 2 3 1 0 x x    có hai nghiệm 1 x , 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 2 1 2 x x  . B. 1 2 3 2 x x    . C. 1 2 3 4 x x    . D. 1 2 x x  1. Câu 22. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? A. 3 y x x   . B. 3 y x x   . C. 3 1 y x  . D. 4 2 y x x    3 1Câu 23. [0D2.3-1] Cho hàm số 2 y x x     4 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ; 2 . B. Hàm số đồng biến trên 2;   . C. Hàm số nghịch biến trên    ; . D. Hàm số đồng biến trên ; 2 . Câu 24. [0H1.2-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khẳng định nào sau đây sai? A. AC CB BA      . B. BA AC BC      . C. AB BC AC      . D. CB BA CA      . Câu 25. [0D2.1-1] Cho hàm số   2 4 khi 0 4 2 khi 4 3 x x x f x x x x              . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f 2 4   . B. f 4 6    . C. f 2 2   . D. f 4 0   . Câu 26. [0D2.3-2] Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y x x     4 5 là A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 27. [0D2.2-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2 và B5; 1 có phương trình là sai? A. 3 11 4 4 y x    . B. 1 11 6 6 y x    . C. 1 11 6 6 y x   . D. 3 11 4 4 y x   . Câu 28. [0D2.2-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M là trung điểm của BC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 2 AB AC AG      . B. 2 3 AM AG    . C. AB AC GM   3    . D. 3 2 AM AG    . Câu 29. [0H1.2-2] Cho hình thoi ABCD cạnh 2a , ABC   120 . Giá trị AB AD    bằng A. 2 2 a . B. 3a . C. a 3 . D. 2 3 a . Câu 30. [0D3.2-2] Phương trình     2 2 m m x m m       5 6 2 3 0 (với m là tham số) có tập nghiệm là  khi A. m  3 . B. m  2 . C. Không tồn tại m . D. m  3 . Câu 31. [0D1.3-2] Cho tập A   2; 3 và B  0; 4 . Khi đó A B  là A. A B x x        | 0 3 . B. A B x x        | 0 3 . C. A B x x        | 0 3 . D. A B x x        | 0 3 . Câu 32. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình   2 x x x     3 4 5 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 33. [0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB  6 và AD  8. Giá trị thì độ dài AB DA    bằng A. 2 73 . B. 14. C. 4 13 . D. 10. Câu 34. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   2; 3  và b   4; 6  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a  , b  ngược hướng. B. 2 0 a b      . C. a  , b  không cùng phương. D. a  , b  cùng hướngCâu 35. [0D2.3-1] Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số 2 y x x    2 1 và đường thẳng y x   3 là A. M   2; 5; N   1; 4. B. M 2; 1  ; N 1; 2   . C. M 2; 1  ; N   1; 4. D. M   2; 5; N 1; 2   . Câu 36. [0D3.2-2] Phương trình    2 x x m x     2 1 0(với m là tham số) có ba nghiệm phân biệt khi A.  1 m . B.  1 m và m  3 . C.  1 m . D.  1 m và m  3. Câu 37. [0H1.3-3] Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a , đường thẳng  đi qua B và vuông góc với AB . Điểm M thay đổi nằm trên . Giá trị nhỏ nhất của MA MB MC   3    là A. 3 2 a . B. 4 a . C. 2 a . D. 3 4 a . Câu 38. [0D2.1-2] Cho hàm số 2018 2019 2 1 1 y m x x m       , m là tham số. Số các giá trị nguyên m để hàm số đã cho xác định trên 3; 5 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 39. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1; 2 và B  2; 1 . Gọi E a b  ;  là điểm sao cho EB EA   2 0    . Giá trị 2 2 a b  bằng A. 9 4 . B. 2 . C. 1. D. 5 4 . Câu 40. [0D3.2-3] Cho phương trình 4 2 x x    4 1 0 có bốn nghiệm 1 x , 2 x , 3 x , 4 x . Tổng 4 4 4 4 1 2 3 4 x x x x    bằng A. 28 . B. 14. C. 18. D. 36 . Câu 41. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho BC BM  4 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 1 4 4 AM AB AC      . B. 1 3 4 4 AM AB AC      . C. 1 3 4 4 AM AB AC      . D. 3 1 4 4 AM AB AC      . Câu 42. [0D3.2-3] Tổng các giá trị nguyên m trên 5; 5 để phương trình 2 x x m x     3 1 có đúng một nghiệm là A. 11. B. 12 . C. 14 . D. 8 . Câu 43. [0D2.3-4] Cho hàm số 2 y x ax b    (với b  0 ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tham số m để phương trình 2 x ax m    0 có bốn nghiệm phân biệt. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 1   m . B. 3 4   m . C.     4 3 m . D.    1 0 m . Câu 44. [0D2.3-3] Cho hàm số 2 y x x    3 2 và hàm số y x m    , với m là tham số. Gọi m là giá trị sao cho hai đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt E , F thỏa mãn khoảng cách từ trung điểm K của đoạn thẳng EF đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ K đến trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m1; 3 . B. m3; 5. C. m  3; 1 . D. m3; 4.Câu 45. [0D2.1-4] Cho hàm số y m x m      1 2 3  , m là tham số. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho xác định trên đoạn   3; 1 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 4 . Câu 46. [0D3.2-4] Gọi 1 x , 2 x là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 2 2 0 x mx m     (với m là tham số). Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 1 2 P x x x x     2 4 là A. 23 4 . B. 9 4 . C. 25 4 . D. 2 . Câu 47. [0H1.3-4] Cho tam giác ABC . Điểm E nằm trên cạnh AC sao cho AC EC  4 , điểm F nằm trên cạnh BC sao cho FC FB  2 . Gọi K AF BE   . Biết diện tích tam giác ABK bằng 9 . Diện tích tam giác ABC bằng A. 20 3 . B. 40 . C. 30 . D. 60 . Câu 48. [0H1.3-4] Cho hình bình hành ABCD có AC BD I   , điểm G là trọng tâm của tam giác BCD . Điểm E , K tương ứng thỏa mãn EI EB  2   , KA k AB    . Gọi F là giao điểm của AE và BC. Tìm giá trị của k để ba điểm G , F , K thẳng hàng. A. 5 4 k   . B. 8 7 k   . C. 9 8 k   . D. 7 6 k   . Câu 49. [0D3.2-4] Tổng các giá trị nguyên m trên 5; 5 để phương trình   4 2 2 x m x x m m       2 6 16 8 0 có 4 nghiệm phân biệt là A. 14. B. 12. C. 15. D. 10. Câu 50. [0D2.3-4] Cho hàm số 2 y ax bx    2018 với a  0 . Biết rằng hàm số đồng biến trên    2; . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 12 11 6 a P a ab b    . A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 6 . ----------HẾT----------