ĐỀ SỐ 19 – THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI - HKI - 1819
Câu 1. [0D3.2-2] Điều kiện của tham số m để phương trình
2
m x m m 9 3 . 3 có nghiệm duy
nhất là
A. m 3 . B. m 0 . C. m 3 . D. m 3.
Câu 2. [0D1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
B. Tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác đều.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.
Câu 3. [0D2.1-2] Cho hàm số y f x có tập xác định là 3;3 và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3.
Câu 4. [0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD . Tìm u AB BC
.
A. u AC
. B. u BD
. C. u DB
. D. u CA
.
Câu 5. [0D2.2-2] Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 3
:
4
x
d y
và : 1
3
x
d y là
A. 0; 1 . B. 1
0;
4
. C. 2; 3 . D. 3; 2 .
Câu 6. [0H2.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 , BC 1. Tích vô hướng AC BC .
bằng
A. 1. B. 5
2
. C. 15
2
. D. 5
2
.
Câu 7. [0D2.2-1] Cho hàm số f x x 5 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f 2 10 . B. f 1 5 . C. f 2 10 . D. 1
1
5
f
.
Câu 8. [0D1.3-3] Cho hai tập hợp A m m ; 2 và B 1;2. Điều kiện của m để A B là
A. m 1 hoặc m 0 . B. 0 2 m . C. 3 2 m . D. 1 0 m .
Câu 9. [0D3.2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x x 2 2 2 là
A. 1
2
. B. 2
3
. C. 6 . D. 20
3
.
Câu 10. [0D3.2-3] Giá trị của m để phương trình
4 2 2 m x mx m 1 1 0 có ba nghiệm phân biệt là
A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 1.
Câu 11. [0H1.1-2] Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt. Số vectơ (khác 0
) có điểm đầu và điểm
cuối lấy từ các điểm A , B , C , D là
A. 10. B. 4 . C. 8 . D. 12Câu 12. [0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình x x x 1 1 là
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 13. [0D1.4-2] Cho hai tập hợp: A 1;3, B 2;5 . Tìm mệnh đề sai.
A. A B\ 1;2 . B. B A\ 3;5 . C. A B 2;4 . D. A B 1;5.
Câu 14. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB AC 2 . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AC , AB . Tích vô hướng BM CN .
bằng
A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 4 .
Câu 15. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. f x x 2 3 . B.
2018 f x x 2019 .
C. f x x x 3 3 . D. f x x x 3 3 .
Câu 16. [0D2.3-2] Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng là
A. 2
y x x 2 4 1. B. 2
y x x 2 4 3. C. 2
y x x 2 2 1. D. 2
y x x 5 .
Câu 17. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình
2
x x x 4 1 7 6 0 là
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 18. [0D2.3-2] Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 là
A.
2
y x 2 1 . B. 2
y x 2 1. C. 2
y x 2 1. D.
2
y x 2 1 .
Câu 19. [0D1.3.2] Cho tập hợp A 3;1,
2
B x x | 4 0 , C 1; . Tập hợp A B C \ là
A. 2; 1. B. 3;2 . C. 2; 1. D. 3; 1.
Câu 20. [0D2.1.2] Phương trình tương đương với phương trình 2
x x 3 0 là
A. 2
x x x x 3 3 3 . B. 2 1 1 3
3 3
x x
x x
.
C. 2 2 2 x x x x 1 3 1 . D. 2
x x x x 2 3 2 .
Câu 21. [0H2.1.1] Cho 2 6 cos15
4
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 6 cos75
4
. B. 2 6 cos165
4
.
C. 2 6 cos165
4
. D. 2 6 sin 75
4
.
Câu 22. [0D3.2-2] Gọi 1
x , 2
x là hai nghiệm của phương trình 2
4 7 1 0 x x . Giá trị của biểu thức
2 2 M x x 1 2 bằng
A. 57
16
M . B. 41
64
M . C. 41
16
M . D. 81
64
M .
Câu 23. [0H1.2-2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 . Tính AB AC
.
A. 3 . B. 6 . C. 2 3 . D. 3 3Câu 24. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ 2 x x x , 3 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của
mệnh đề trên?
A. 2 x x x , 3 0 . B. 2
x x x , 3 0 .
C. 2
x x x , 3 0 . D.
2
x x x , 3 0 .
Câu 25. [0D3-2-1] Nghiệm của phương trình 2
x x 7 12 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp
đồ thị hàm số nào sau đây?
A. 2
y x và y x 7 12. B. 2
y x và y x 7 12.
C. 2
y x và y x 7 12. D. 2
y x và y x 7 12.
Câu 26. [0D2-1-2] Tập xác định D của hàm số
2 2 x x f x
x
là
A. D 2;2 \ 0 . B. D 2;2 . C. D 2;2 . D. D .
Câu 27. [0D2-3-2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A. 2
y x x 2 1. B. 2
y x x 2 2 . C. 2
y x x 2 4 4. D. 2
y x x 3 6 1.
Câu 28. [0D3.2-2] Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 2
x x x 3 2 1 bằng
A. S 3. B. S 3. C. S 2 . D. S 1.
Câu 29. [0D2.3-3] Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2 y f x x mx m m 4 4 2 trên đoạn 2;0 bằng 3 . Tính tổng T tất cả các phần tử của
S .
A. 1
2
T . B. 9
2
T . C. 3
2
T . D. 3
2
T .
Câu 30. [0D2.3-3] Cho hàm số 2
y x x 2 2 có đồ thị là parabol P và đường thẳng d có phương
trình y x m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A ,
B sao cho 2 2 OA OB đạt giá trị nhỏ nhất là
A. 5
2
m . B. 5
2
m . C. m 1. D. m 2 .
Câu 31. [0D2.2-2] Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 0 , b 0 . B. a 0 , b 0 . C. a 0 , b 0 . D. a 0 , b 0 .Câu 32. [0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 33. [0H1.1-1] Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. OB OD
. B. AB CD
. C. AO OC
. D. AC CO 2
.
Câu 34. [0H2.1-2] Cho tam giác ABC đều, tâm O , M là trung điểm của BC . Góc OM AB ,
bằng
A. 150 . B. 30 . C. 120 . D. 60 .
Câu 35. [0D1.3-2] Cho tập hợp A x x | 2 5 . Xác định phần bù của tập hợp A trong ?
A. 5;. B. ;2 5; . C. ;2 . D. ;2 5; .
Câu 36. [0H1.2-2] Cho ba lực F MA 1
, F MB 2
, F MC 3
cùng tác động vào một vật tại điểm M và
vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1
, F2
đều bằng 50 N và góc AMB 60 . Tính cường
độ lực của F3
.
A. 50 3 N . B. 100 3 N . C. 25 3 N. D. 35 3 N .
Câu 37. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A2;3 , B8; 3 . Điều kiện của b để điểm
M b 0; thỏa mãn AMB 90 là
A. b 5;5. B. b ;5.
C. b 5 . D. b ; 5 5; .
Câu 38. [0H2.1-2] Cho 1
tan
2
, với 0 180 . Giá trị của cos bằng
A. 6
cos
3
. B. 6
cos
3
. C. 6
cos
4
. D. 6
cos
4
.
Câu 39. [0H2.2-2] Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a . Tích vô hướng AB OC .
bằng
A. 2
a . B.
2
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2
2
a
.
Câu 40. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;5
và b 3; 7
. Góc giữa hai vectơ a
và b
bằng
A. 150 . B. 30 . C. 135 . D. 60 .
Câu 41. [0D2.2-2] Số các giá trị nguyên của m trong đoạn 2018;2018 để hàm số
f x m x m 1 2 đồng biến trên là
A. 2019 . B. 4017 . C. 4036 . D. 2018 .Câu 42. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;2 , B5; 2 . Điểm M thuộc trục
hoành để góc AMB 90 là
A. M 1;6. B. M 0;1. C. M 6;0 . D. M 0;6 .
Câu 43. [0D2.3-1] Hàm số 2
y x x 2 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. [0H2.2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâmI 2;1,
bán kính bằng 5 , BC 8, trực tâm H 1; 1 . Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của điểm A
là số âm.
A. A 3; 8. B. A3;8. C. A1;5 . D. A 1; 5 .
Câu 45. [0H1.4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A1;3 , B7;3 . Tọa độ trung điểm I
của AB là
A. I 4;3. B. I 3;0 . C. I 8;6 . D. I 6;0 .
Câu 46. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD . Biết A1;3 , B3;1 ,
C 2;2 . Tọa độ điểm D là
A. D6;0. B. D2;4. C. D0; 2 . D. D0;2 .
Câu 47. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véctơ a 1;2
, b 1; 2
, c 2;1
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. a b
. B. a b
. C. a c
. D. c b
.
Câu 48. [0D3.1-2] Điều kiện xác định của phương trình 2
2 1 0
3
x
x x
là
A. 1
2
x . B. 1
2
x và x 0 .
C. x 3 và x 0 . D. 1
2
x và x 3.
Câu 49. [0D2.2-1] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và song song với đường
thẳng y x 2 1. Tính tổng S a b .
A. S 0. B. S 2. C. S 4. D. S 4.
Câu 50. [0D3.2-3] Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình 1 2
0
2
x mx
x
có
nghiệm duy nhất. Tìm n .
A. n 2 . B. n 1. C. n 0 . D. n 3.
----------HẾT---------
0 Nhận xét