ĐỀ SỐ 30 – CH. LƯƠNG VĂN TỤY, NINH BÌNH- HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. [0D3.3-2] Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số 1 trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em ở đội số 3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh? A. Đội 1 có 43 em, đội 2 có 45 em, đội 3 có. 40 . em. B. Đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em. C. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 40 em. D. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 40 em, đội 3 có 43 em. Câu 2. [0H2.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  2;3  , b   4 1 ; .  Tích vô hướng a b.   bằng A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 11. Câu 3. [0H2.1-1] Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Góc giữa 2 vectơ GB  , GC  là A. 60 . B. 45 . C. 120 . D. 30 . Câu 4. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình 2 1 5 2 x x     là A. 1 .  B. 1 ; 1 . 7         C. 1 ;5 . 5        D. 1 . 7        Câu 5. [0H2.2-3] Cho hai điểm A B, cố định và AB  8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB . 16     là A. một đoạn thẳng. B. một đường tròn. C. một đường thẳng. D. một điểm. Câu 6. [0D2.3-1] Cho hàm số 2 y ax bx c    có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 7. [0D3.2-2] Gọi 1 x , 2 x là hai nghiệm của phương trình 2 2 x mx m m      2 2 0 ( m là tham số). Đặt 1 2 1 2   1 2 P x x x x    . Chọn đáp án đúng. A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1. B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 . C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 . D. Biểu thức P không tồn tại giá trị nhỏ nhất. Câu 8. [0H2.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ 1 5 2 u i j      và v ki j   4    , k  . Tìm k để vectơ u  vuông góc với vectơ v  . A. k  40 . B. k  20 . C. k  40 . D. k  20 . Câu 9. [0D3.2-2] Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2 m x m x    2 4 1 vô nghiệm. Tính giá trị của S . A. S  4 . B. S  2 . C. S  2 . D. S  0 .Câu 10. [0D3.2-2] Cho phương trình    2 x x mx     1 4 4 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m  0 . B. 3 4 m   . C. 3 4 m  . D. m . Câu 11. [0H2.2-1] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khi đó, tích vô hướng AB AC .   bằng A. 2 2 a  . B. 2 3 2 a . C. 2 5 2 a . D. 2 2 a . Câu 12. [0D2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;1 và B10; 2  . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho MA MB  nhỏ nhất? A. M 4;0 . B. M 2;0 . C. M 2;0. D. M 14;0. Câu 13. [0H1.4-3] Cho parabol P : 2 y x x    4 3 và đường thẳng d : y mx   3 . Biết rằng có hai giá trị của m là m1 , m2 để d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 2 . Tính giá trị biểu thức 2 2 P m m  1 2 . A. P  5. B. P  25 . C. P 10. D. P  50. Câu 14. [0D2.2-1] Đường thẳng đi qua điểm A1;3 và song song với đường thẳng y x  1 có phương trình là A. y x   2 . B. y x   2 . C. y x   2 1. D. y x    4. Câu 15. [0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình 2 5 2 0 7 x x x      là A. 2 7  x . B. x  2 . C. 2 7  x . D. x  7 . Câu 16. [0D2.3-2] Parabol dạng 2 y ax bx    2 đi qua điểm A2;4 và có trục đối xứng là đường thẳng 3 2 x  có phương trình là A. 2 y x x     3 2 . B. 2 y x x    3 2 . C. 2 y x x     3 2 . D. 2 y x x    3 2 . Câu 17. [0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình   2 x x x     2 2 7 4 bằng A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 18. [0D2.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 1 x y x    . A. D   1;  . B. D   . C. D   1;  . D. D   \ 1  . Câu 19. [0D2.3-2] Cho hàm số 2 y x x     2 1. Hãy chọn phương án sai? A. Hàm số không chẵn, không lẻ. B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x  1. C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1. D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;4 làm đỉnCâu 20. [0H2.1-2] Cho 1 sin 3 x  và 90 180     x . Giá trị lượng giác tan x là A. 1 2 2 . B. 1 2  . C. 2 2 . D. 1 2 2  . Câu 21. [0D3-1.2] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2 x x  3 ? A. 2 1 1 3 3 3 x x x x      . B. 2 2 2 x x x x      1 3 1 . C. 2 x x x x      2 3 2 . D. 2 x x x x    3 3 3 . Câu 22. [0D2-1.2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. 2 y x x   . B. 2 y x  . C. y x   3 . D. 3 y x x   . Câu 23. [0D3-2.1] Tích các nghiệm của phương trình 2 x x    3 2 0 là A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3. Câu 24. [0D3-2.2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m x m    2 2  có nghiệm duy nhất. A. m  2 . B. m  0. C. m  0 . D. m  2 . Câu 25. [0H2-1.2] Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai? A. cos sin 2 2 B C A   . B. sin 2 sin 3  A B C C    . C. sin sin  A B C   . D. 2 cos sin 2 2 A B C C    . II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 26. Giải phương trình: 2 x x x x         1 4 3 4 5 . Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A3;1 , B  1; 1 , C 6; 0 . 1) Tìm tọa độ các vectơ AC  , BC  . 2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC . ----------HẾT----------