ĐỀ SỐ 16 – THPT KIM LIÊN, HÀ NỘI - HKI - 1718 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A. x; . B. x. C. x y; ; . D. x y;  . Câu 2. [0D1-2] Cho A   1;3 và B  0;5. Khi đó  A B A B    \  là A. 1;3. B. 1;3. C. 1;3 \ 0    . D. 1;3. Câu 3. [0D2-1] Parabol   2 P y x x : 2 6 3     có hoành độ đỉnh là A. x  3. B. 3 2 x  . C. 3 2 x   . D. x  3. Câu 4. [0D2-2] Số nghiệm của phương trình 1 2 3 3 x x x    là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 5. [0D1-2] Phương trình 3 1 2 5 x x    có bao nhiêu nghiệm? A. Vố số. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 6. [0D1-1] Chiều cao của một ngọn đồi là h   347,13m 0, 2 m . Độ chính xác d của phép đo trên là A. d  347,33m. B. d  0, 2 m . C. d  347,13m . D. d  346,93m. Câu 7. [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A3; 5 , B1;7 . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. I 2; 1 . B. I 2;12 . C. I 4;2 . D. I 2;1. Câu 8. [0D1-1] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau S   94 444 200 3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng 94 444 200 là A. 94 440 000 . B. 94 450 000 . C. 94 444 000 . D. 94 400 000 . Câu 9. [0D2-2] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng   10; 4 để đường thẳng d y m x m : 1 2        cắt Parabol   2 P y x x : 2    tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục tung? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . Câu 10. [0H1-1] Cho u DC AB BD        với 4 điểm bất kì A, B , C , D . Chọn khẳng định đúng? A. u  0   . B. u DC  2   . C. u AC    . D. u BC    . Câu 11. [0D1-1] Cho các câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”. (II): “ 2   9,86 ”. (III): “Mệt quá!”. (IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”. Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2Câu 12. [0D2-2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. g x x    . B.   2 k x x x   . C.   1 h x x x   . D.   2 f x x   1 2 . Câu 13. [0D2-3] Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C . Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N . Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là A. 10 2 N  và 10 N  . B. 10 N  và 10 N  . C. 10 N  và 10 2 N  . D. 10 2 N  và 10 2 N  . Câu 14. [0H1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A2;3 , B0;4 , C5; 4 . Toạ độ đỉnh D là A. 3; 5  . B. 3;7. C. 3; 2. D.  7;2. Câu 15. [0D2-2] Cho hàm số 2 y ax bx c    có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0, c  0 . B. a  0 , b  0, c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0, c  0 . Câu 16. [0D3-2] Gọi n là các số các giá trị của tham số m để phương trình  1 2   0 2 x mx x     có nghiệm duy nhất. Khi đó n là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 17. [0H1-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD      . A. 3a . B. 2 2   a . C. a 2 . D. 2 2a . Câu 18. [0D1-1] Cho mệnh đề: “ Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là A. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”. B. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”. C. “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”. D. “ Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”. Câu 19. [0H2-1] Cho 0 90      . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cot 90 tan        . B. cos 90 sin         . C. sin 90 cos         . D. tan 90 cot        . Câu 20. [0D2-2] Phương trình     2 m x m x m       1 2 3 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi: A. 1 24 1 m m         . B. 1 24 1 m m         . C. 1 24 m  . D. 1 24 m  .Câu 21. [0H2-2] Biết 1 sin 4   90 180      . Hỏi giá trị của cot bằng bao nhiêu? A. 15 15  . B.  15 . C. 15 . D. 15 15 . Câu 22. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B2; 3, C  1; 2 . Điểm M thỏa mãn 2 3 0 MB MC      . Tọa độ điểm M là A. 1 ; 0 5 M      . B. 1 ; 0 5 M      . C. 1 0; 5 M      . D. 1 0; 5 M       . Câu 23. [0D2-2] Đường thẳng đi qua điểm M 2; 1  và vuông góc với đường thẳng 1 5 3 y x    có phương trình là A. y x   3 7 . B. y x   3 5 . C. y x    3 7 . D. y x    3 5 . Câu 24. [0D3-2] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2 mx m m x m x      2 2 có tập nghiệm là  . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 25. [0D2-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? A. 2 3 4 x y x   . B. 2 y x x     2 1 3 . C. 2 2 y x x    1 3 . D. 2 2 4 x y x   . II - PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 26. Cho hàm số 2 y x x    4 3 , 1 . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số 1 . b) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của P với trục Oy và song song với đường thẳng y x   12 2017 . Câu 27. [0D2-3] Tìm m để phương trình   2 2 x m x m      2 1 1 0 có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn 2 1 x x  2 . Câu 28. Cho ABC . Trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD DC  3 , EC BE  2 . a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ AB  , ED  theo hai vectơ CA a    , CB b    . b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho MA ME MB MD        . c) (0,5 điểm) Với k là số thực tuỳ ý, lấy các điểm P , Q sao cho AP k AD    , BQ k BE    . Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi. ----------HẾT----------