ĐỀ SỐ 15 – THPT THỦ ĐỨC, TPHCM - HKI - 1718 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) 2 x x x     5 4 4 b) 3 18 1 1 0 x x     c) 3 2 5 1 5 6 4 2 1 5 x y x y               Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình     2 x m x m      2 1 2 3 0 1 với m là tham số. a) Chứng minh phương trình 1 luôn có 2 nghiệm  m  . b) Tìm m để phương trình 1 có 2 nghiệm 1 x , 2 x là độ dài các cạnh của ABC có góc A bằng 120 và độ dài cạnh BC  7 . Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   8 2 3 1 f x x x     với x 1. Câu 4. (1,0 điểm) Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Công thức ước tính dung tích chuẩn phổi ở nam giới: P h a    0,057 0,022 4,23 . Trong đó h : chiều cao tính bằng centimét (cm). a : tuổi tính bằng năm. P : dung tích chuẩn phổi bằng lít. Bạn Huy năm nay 16 tuổi, chiều cao của bạn Huy (tính bằng centimét) là một số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 1, chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và năm lần chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 3. Hãy tính dung tích chuẩn phổi của bạn Huy. Câu 5. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A3; 5 , B3;3, C  1; 8. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích ABC và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC. b) Tìm điểm M trên tia Oy sao cho MA MB .  9   . Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB  1, AD  2 , AC BD  2 . Tính độ dài cạnh AC và diện tích ABC. ----------HẾT--------