ĐỀ SỐ 10 – SGD BẮC GIANG - HKI - 1718 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 5  , B3;0 , C3;4. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN  . A. MN   3; 2  . B. MN   3; 2  . C. MN   6;4  . D. MN  1;0  . Câu 2. [0D1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là A. 2018 là số chẵn. B. 2018 là số nguyên tố. C. 2018 không là số tự nhiên chẵn. D. 2018 là số chính phương. Câu 3. [0D2-1] Trục đối xứng của parabol 2 y x x    2 2 1 là đường thẳng có phương trình A. x  1. B. 1 2 x  . C. x  2 . D. 1 2 x   . Câu 4. [0D1-2] Cho hai tập hợp A   3;3 và B    0;  . Tìm A B  . A. A B       3; . B. A B       3; . C. A B    3;0 . D. A B   0;3. Câu 5. [0D1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai? A. MA MB MC MG    3     , với mọi điểm M . B. GA GB GC    0     . C. GB GC GA   2    . D. 3AG AB AC      . Câu 6. [0D1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A2; 3  , B3;4. Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là A. M 1;0. B. M 4;0 . C. 5 1 ; 3 3 M         . D. 17 ;0 7 M      . Câu 7. [0D2-3] Cho parabol   2 P y ax bx c :    a  0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình 2 ax bx c m    có bốn nghiệm phân biệt. A.    1 3 m . B. 0 3   m . C. 0 3   m . D.    1 3 m .Câu 8. [0D2-1] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y m x m    3 4 5  đồng biến trên  A. 4 3 m   . B. 4 3 m   . C. 4 3 m   . D. 4 3 m   . Câu 9. Tọa độ đỉnh I của parabol 2 y x x    2 7 là A. I   1; 4 . B. I 1; 6. C. I 1; 4  . D. I 1; 6 . Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2      x x x , 13 0 ” là A. “ 2      x x x , 13 0 ”. B. “ 2      x x x , 13 0 ”. C. “ 2      x x x , 13 0 ”. D. “ 2      x x x , 13 0”. Câu 11. [0H2-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1  , N 5; 3   và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là A. 2; 4. B. 0; 4 . C. 0; 2 . D. 2; 0 . Câu 12. [0D2-2] Cho parabol     2 P y ax bx c a : , 0     có đồ thị như hình bên. Khi đó 2 2 a b c   có giá trị là A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6 . Câu 13. [0D2-2] Cho hàm số f x x x       2 1 2 1 và   3 g x x x   2 3 . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x  là hàm số lẻ, g x  là hàm số chẵn. B. f x  và g x  đều là hàm số lẻ. C. f x  và g x  đều là hàm số lẻ. D. f x  là hàm số chẵn, g x  là hàm số lẻ. Câu 14. [0D2-2] Tọa độ giao điểm của đường thẳng d y x : 4    và parabol 2 y x x    7 12 là A. 2;6 và 4;8. B. 2;2 và 4;8. C. 2; 2  và 4;0. D. 2;2 và 4;0. Câu 15. [0D2-3] Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx m   3 2 cắt parabol 2 y x x    3 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m  3 . B.    3 4 m . C. m  4. D. m  4. Câu 16. [0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình 2 x x    7 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình 2 x x    7 0 có nghiệm. Câu 17. [0D1-1] Cho hai tập hợp A   2;3 và B   1; . Tìm A B  . A. A B      2; . B. A B   1;3. C. A B   1;3. D. A B   1;3.Câu 18. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y x x     1 2 6 là A. 1 6; 2         . B. 1 ; 2         . C. 1 ; 2       . D.   6; . Câu 19. [0D1-2] Cho A    ;2 và B   0; . Tìm A B\ . A. A B\ ;0    . B. A B\ 2;    . C. A B\ 0;2   . D. A B\ ;0    . Câu 20. [0D2-2] Cho hàm số 2 y ax bx c    có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 21. [0H1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho   1 1 A x y; và   2 2 B x y; . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. 1 1 2 2 ; 2 2 x y x y I        . B. 1 2 1 2 ; 3 3 x x y y I        . C. 2 1 2 1 ; 2 2 x x y y I        . D. 1 2 1 2 ; 2 2 x x y y I        . Câu 22. [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;4 và B4; 1 . Khi đó, tọa độ của AB  là A. AB   2;5  . B. AB  6;3  . C. AB  2;5  . D. AB   2; 5  . Câu 23. [0H1-2] Cho a  2; 1  , b   3; 4  , c   4; 9  . Hai số thực m , n thỏa mãn ma nb c      . Tính 2 2 m n  ? A. 5. B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 24. [0D1-4] Cho A x mx mx        3 3 ,   2 B x x      4 0 . Tìm m để B A B \  . A. 3 3 2 2    m . B. 3 2 m  . C. 3 3 2 2    m . D. 3 2 m   . Câu 25. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có 5 ; 1 2 M         , 3 7 ; 2 2 N        , 1 0; 2 P       lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. 4 4 ; 3 3 G         . B. G  4; 4 . C. 4 4 ; 3 3 G      . D. G4; 4 . B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 26. (2,5 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 y x x    4 3. 2) Giải phương trình: 2 2 4 1 1 x x x     . Câu 27. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A1;1, B2; 1 , C4;3, D16;3. Hãy phân tích véc tơ AD  theo hai vecto AB  , AC  . Câu 28. (1,0 điểm) Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x y   2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     4 4 2 2 2 2 P x y x y x y       3 2 1. ----------HẾT----------