ĐỀ SỐ 4 – THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG – HKI – 1617 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Cho hàm số         2 2 khi ;0 1 1 khi 0;2 1 khi 2;5 x x y f x x x x x                 . Tính f f 4 0    , ta được kết quả: A. 1. B. 15 . C. 2 3 . D. 16 . Câu 2. Cho tam giác MNP , có thể xác định được tối đa bao nhiêu vectơ khác 0  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh M , N , P ? A. 3 . B. 27 . C. 6 . D. 9 . Câu 3. Cho hình vuông ABCD , góc CA DC ;    bằng A. 45 . B. 135 . C. 180 . D. 90 .Câu 4. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây là đúng? A.   2 3 AG AB AC      . B.   1 2 AG AB AC      . C.   1 3 AG AB AC      . D.   3 2 AG AB AC      . Câu 5. Cho hàm số x 1 y m x    . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên 0;1. A. m  0 hoặc m 1. B. m 1. C. m  0 . D. m  2 hoặc m 1. Câu 6. Phương trình   2 2 m m x m m       3 2 5 4 0 có tập nghiệm  khi: A. m  2 . B. m  4 . C. m 1 hoặc m  2 . D. m 1. Câu 7. Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 2 m . Chiều dài và chiều rộng lần lượt của mảnh vườn đó là A. 39,6 m và 27,5 m . B. 27,5 m và 39,6 m . C. 27,5 m và 39,6 m . D. 39,6 m và 27,5 m . Câu 8. Cho các tập hợp A   2;2 , B  1;5 và C  0;3 . Khi đó tập  A B C \   là A. 0;1 . B. 0;1 . C. 0;1. D. 0;1. Câu 9. Cho u   2; 3  và v   8; 12  . Câu nào sau đây sai? A. u  và v  cùng hướng. B. u  và v  ngược hướng. C. v u  4   . D. u  và v  cùng phương. Câu 10. Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng? A. : 3 x    x   . B. 2    x x x  : . C. 2    x x  : 0 . D. 2    x x  : 0 . Câu 11. Cho hai lực F1  và F2  cùng điểm đặt là O . Cường độ của F1  là 60 N và của F2  là 80 N , góc giữa F1  và F2  bằng 90 . Khi đó cường độ lực tổng hợp của F1  và F2  bằng A. 130 N . B. 20 N  . C. 100 N . D. 140 N . Câu 12. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề. A. 2 x  1 0 B. 3 2 1   . C.   3 . D. Mấy giờ rồi? Câu 13. Cho tập hợp A x x      | 4 . Tập hợp con có một phần tử của tập hợp A có tối đa bao nhiêu tập hợp? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. vô số. Câu 14. Cho tập hợp   * A x x     | 4 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. A  0;1;2;3 . B. A  1;2;3;4. C. A  0;1;2;3;4. D. A  1;2;3 . Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Độ dài của AB AC    bằng A. 2a . B. a 3 . C. 3 2 a . D. aCâu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A1;1, B3;2, C6;5. Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. 4;3. B. 3;4. C. 8;6. D. 4;4. Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  , BC a  2 . Tính tích vô hướng AC CB .   bằng A. 2 –a . B. 2 3a . C. 2 –3a . D. 2 a . Câu 18. Phương trình x    3 2 0 có bao nhiêu nghiệm: A. 0 . B. 1. C. Vô số. D. 2 . Câu 19. Tập xác định của hàm số y x x     2 7 là A. 2; . B. 7;2. C. 7;2 . D.  \ 7;2   . Câu 20. Cho mệnh đề 2     x x x : 4 0 . Phủ định của mệnh đề này là A. 2     x x x : 4 0. B. 2     x x x  : 4 0 . C. 2     x x x : 4 0 . D. 2     x x x  : 4 0 . Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m x m      1 2  đồng biến trên tập xác định của nó: A. m 1. B. m 1. C. m  2 . D. m  2. Câu 22. Cho phương trình   2 mx m x m      2 2 1 0 phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi tham số m thỏa điều kiện: A. 4 5 m   . B. m  0 . C. 4 , 0 5 m m    . D. 4 , 0 5 m m    . Câu 23. Cho tập hợp A    ;3 , B   3;5. Tập hợp A B  bằng A.  ; 3. B. 3;5. C. 3;3. D. ;5. Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y x x     1 1 . B. y x x     1 1 . C. 2 2 y x x     1 1 . D. 2 y x  1 . B. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 25. (1 điểm) a) Cho parabol   2 P y ax x : 3 5.    Tìm a biết P có trục đối xứng bằng 3. b) Vẽ đồ thị hàm số 2 y x x    4 5. Câu 26. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2   x x b) 5 3 5 4     x x Câu 27. (1,0đ) a) Cho ABCD là nửa hình lục giác đều cạnh a , có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I của AD . Tính AD BC CI CD        theo a . b) Cho tam giác ABC có IA IB  2   . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Biểu diễn IG  theo véctơ AB  và AC  . Câu 28. (0,5đ): Giải phương trình 2 x x x      1 2 9 . ----------HẾT----------