Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 4 – Chương 2 – Đại số 8

 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 4 – Chương 2 – Đại số 8 

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức: $A=\left(\frac{2x}{1-3y}+\frac{2x}{1+3y}\right):\frac{4x^2+14x}{9y^2-6y+1}$ .

Bài 2. Cho biểu thức: $B=\frac{x^3+x^2-4x-4}{3x^3-12x}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm x để cho B nhận giá trị bằng 0.

Bài 3. Cho biểu thức: $C=\left(\frac{x+2}{x^2-5x}+\frac{x-2}{x^2+5x}\right):\frac{x^2+10}{x^2-25}.$

a) Rút gọn biểu thức C.

b) Tìm x để giá trị của biểu thức C bằng 2.

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ

$\frac{a}{b}=0\iff a=0$

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $y\ne \pm \frac{1}{3}.$

$A=\frac{2x+6xy+2x-6xy}{\left(1-3y\right)\left(1+3y\right)}.\frac{{\left(1-3y\right)}^2}{2x\left(2x+7\right)}$$=\frac{2\left(1-3y\right)}{\left(1+3y\right)\left(2x+7\right)}$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: $3x^3-12x\ne 0;$

$3x^2-12x=3x\left(x^2-4\right)$$=3x\left(x-2\right)\left(x+2\right).$

Vậy: $x\ne 0;x\ne 2$ và $x\ne -2.$

b) $B=\frac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{3x\left(x^2-4\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{3x\left(x^2-4\right)}$$=\frac{x+1}{3x}.$

c) Với điều kiện: $x\ne 0$ và $x\ne \pm 2$ .

Ta có: $B=0\iff x+1=0$$\iff x=-1$ (nhận).

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x\ne 0;x\ne 5$ và $x\ne -5.$

a) $C=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+5\right)+\left(x-2\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right].\frac{x^2-25}{x^2+10}$

$=\frac{x^2+7x+10+x^2-7x+10}{x\left(x^2-25\right)}.\frac{x^2-25}{x^2+10}=\frac{2}{x}.$

b) Vậy $C=2\Rightarrow \frac{2}{x}=2$

$\Rightarrow x=1$ (thỏa mãn các điều kiện trên).