Đề kiểm tra 15 phút - Đại số 8 - Chương 1 - Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức - Đề số 4

 

Đề kiểm tra 15 phút - Đại số 8 - Chương 1 - Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức - Đề số 4

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: $\left(-a^4{x}^5\right)\left(-a^{6}x+2a^3{x}^2-11a{x}^5\right).$

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: $A=mx\left(x-y\right)+y^3\left(x+y\right)$ tại $x=-1;y=1.$ 

Bài 3. Tìm x, biết: $8(x-2)-2(3x-4)=2.$

Bài 4. Tìm hệ số của $x^2$ trong đa thức:

$P=5x\left(3x^2-x+2\right)-2x^2\left(x-2\right)+15\left(x-1\right).$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

$\left(-a^4{x}^5\right)\left(-a^{6}x+2a^3{x}^2-11a{x}^5\right)$

$=\left(-a^4{x}^5\right).\left(-a^{6}x\right)+\left(-a^4{x}^5\right).2a^3{x}^2$$-\left(-a^4{x}^5\right).11a{x}^5$ 

$=a^{10}{x}^6-2a^7{x}^7+11a^5{x}^{10}.$ 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Thay $x=-1;y=1$ vào biểu thức A để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Thay $x=-1;y=1$ vào biểu thức A, ta được:

$A=m(-1)(-1-1)+1^3\left(-1+1\right)$$=2m.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $8\left(x-2\right)-2\left(3x-4\right)=2$

$\Rightarrow 8x-16-6x+8=2$

$\Rightarrow 2x-8=2$

$\Rightarrow 2x=10.$

Vậy $x=5.$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

$P=5x\left(3x^2-x+2\right)-2x^2\left(x-2\right)$$+15\left(x-1\right).$

$=5x.3x^2-5x.x+5x.2-2x^2.x$$-2x^2.\left(-2\right)$ 

$=15x^3-5x^2+10x-2x^3+4x^2+15x-15$$=13x^3-x^2+25x-15.$

Vậy hệ số của $x^2$ bằng $-1.$