Đề kiểm tra 15 phút - Đại số 8 - Chương 1 - Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức - Đề số 3


Đề bài

Bài 1. Rút gọn: 9y3−y(1−y+y2)−y2+y.

Bài 2. Tìm hệ số của x2 trong đa thức:

P=[5x2−a(x+a)]−[3(a2−x2)+2ax]+[2ax−4(a+2ax2)].

Bài 3. Tìm m, biết: 2−x2(x2+x+1)=−x4−x3−x2+m.

Bài 4. Chứng minh rằng khi a=10;b=−5 , giá trị của biểu thức: 

A=a(2b+1)−b(2a−1) bằng 5.

Bài 5. Tìm x, biết: 


























































































LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: A(B+C−D)=AB+AC−AD.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

9y3−y(1−y+y2)−y2+y

=(9y3−y3)+(−y+y)+(y2−y2)

=9y3−y+y2−y3−y2+y=8y3. 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: A(B+C−D)=AB+AC−AD.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

P=[5x2−a(x+a)]−[3(a2−x2)+2ax]+[2ax−4(a+2ax2)].

=(5x2−ax−a2)−(3a2−3x2)+(2ax−4a−8ax2) 

P=5x2−ax−a2−3a2+3x2−2ax+2ax−4a−8ax2

=(8−8a)x2−ax−4a2−4a.

Vậy hệ số của x2 là 8 – 8a.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: A(B+C−D)=AB+AC−AD.

Lời giải chi tiết:

Ta có : 2−x2(x2+x+1)=2−x4−x3−x2.

Suy ra −x4−x3−x2+2=−x4−x3−x2+m

⇒m=2.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Rút gọn A rồi thay giá trị a, b vào để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

A=a(2b+1)−b(2a−1)

=2ab+a−2ab+b=a+b

Khi a=10;b=−5⇒A=a+b=10+(−5)=5.

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: A(B+C−D)=AB+AC−AD.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

10(3x−2)−3(5x+2)+5(11−4x)=25

⇒30x−20−15x−6+55−20x=25

⇒−5x+29=25