Đề kiểm tra 15 phút - Đại số 8 - Chương 1 - Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức - Đề số 2

 Đề kiểm tra 15 phút - Đại số 8 - Chương 1 - Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức - Đề số 2

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: $\left(3a^2-4ab+5c^2\right)\left(-5bc\right).$

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: 

$A=4a^2\left(5a-3b\right)-5a^2\left(4a+b\right)$ , với $a=-2;b=-3.$

Bài 3. Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

$B=x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x$$+5.$

Bài 4. Tìm x, biết: $x\left(x-1\right)-x^2+2x=5.$

Bài 5. Tim m, biết: $\left(x^2-x+1\right)x-\left(x+1\right)x^2+m$$=-2x^2+x+5.$

Lời giải chi tiết:

$\left(3a^2-4ab+5c^2\right)\left(-5bc\right)$

$=3a^2\left(-5bc\right)+\left(-4ab\right)\left(-5bc\right)$$+5c^2\left(-5bc\right)$

 $=-15a^{2}bc+20a{b}^{2}c-25b{c}^3.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

$\left(3a^2-4ab+5c^2\right)\left(-5bc\right)$

$=3a^2\left(-5bc\right)+\left(-4ab\right)\left(-5bc\right)$$+5c^2\left(-5bc\right)$

 $=-15a^{2}bc+20a{b}^{2}c-25b{c}^3.$ 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

$A=4a^2\left(5a-3b\right)-5a^2\left(4a+b\right)$

$=4a^2.5a-4a^2.3b-5a^2.4a-5a^2.b$ 

$=20a^3-12a^{2}b-20a^3-5a^{2}b$$=-17a^{2}b$

Với $a=-2;b=-3$$\Rightarrow A=-17.{\left(-2\right)}^2.\left(-3\right)=204.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

$B=x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x$$+5.$

$B=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5$$=5$ (không đổi).

Vậy $B=5$ không phụ thuộc vào $x$.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $x\left(x-1\right)-x^2+2x=5$

$\Rightarrow x^2-x-x^2+2x=5$

$\Rightarrow x=5$ 

Vậy $x=5.$

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: $A(B+C-D)=AB+AC-AD.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\left(x^2-x+1\right)x-\left(x+1\right)x^2+m$

$=x^3-x^2+x-x^3-x^2+m$

$=-2x^2+x+m$ 

Do đó, ta có: $-2x^2+x+m=-2x^2+x+5$

$\Rightarrow m=5.$