1 TRƯỜNG THCS VĂN QUÁN LỚP: ……. Họ và tên học sinh:………………………… ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 6 Năm học: 2019- 2020 I. PHẦN SỐ HỌC : * Chương I: 1. Tập hợp: cách ghi một tập hợp; xác định số phần tử của tập hợp 2. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; các công thức về lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính 3. Tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 5. Cách tìm ƯCLN, BCNN * Chương II: 1. Thế nào là tập hợp các số nguyên. 2. Thứ tự trên tập số nguyên 3. Quy tắc :Cộng hai số nguyên cùng dấu ,cộng hai số nguyên khác dấu ,trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. II. PHẦN HÌNH HỌC 1. Thế nào là điểm, đoạn thẳng, tia? 2. Khi nào ba điểm A,B,C thẳng hàng? 3. Khi nào thì điểm M là điểm nằm giữa đoạn thẳng AB? - Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì? 4. Thế nào là độ dài của một đoạn thẳng? -Thế nào là hai tia đối nhau? Trùng nhau?Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp. 5. Cho một ví dụ về cách vẽ : + Đoạn thẳng. + Đường thẳng. + Tia. Trong các trường hợp cắt nhau; trùng nhau, song song ? B/BÀI TẬP: I. TẬP HỢP Bài 1: a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách. b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách. c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách. Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4. Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử. a) A = {x  N10 < x <16} b) B = {x  N10 ≤ x ≤ 20 c) D = {x  N10 < x ≤ 100} d) F = {x  N*x < 10} e) G = {x  N*x ≤ 4} f) H = {x  N*x ≤ 100} Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B. Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử a) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50. b) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100. c) Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000 d) Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9. II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 7: Thực hiện phép tính: a) 3.52 + 15.22 – 26:2 b) 5 3 .2 – 100 : 4 + 23 .5 c) 6 2 : 9 + 50.2 – 3 3 .3 d) (519 : 517 + 3) : 7 e) 7 9 : 77 – 3 2 + 23 .52 f) 1200 : 2 + 62 .21 + 18 g) 151 – 2 91 : 288 + 12 .3 h) 2 38 : 236 + 51 .32 - 7 2 i) 7 91 : 789 + 5.52 – 124 Bài 8: Thực hiện phép tính: a) 47 – [(45.24 – 5 2 .12):14] b) 50 – [(20 – 2 3 ) : 2 + 34] c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] d) 128 – [68 + 8(37 – 35)2 ] : 4 e) 568 – {5[143 – (4 – 1)2 ] + 10} : 10 f) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3 ]}:15 g) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2 2 III. TÌM X Bài 9: Tìm x: a) 71 – (33 + x) = 26 b) (x + 73) – 26 = 76 c) 45 – (x + 9) = 6 d) 89 – (73 – x) = 20 e) 140 : (x – 8) = 7 f) 4(x + 41) = 400 g) 11(x – 9) = 77 h) 5(x – 9) = 350 i) 2(x- 51) = 2.23 + 20 j) 450 : (x – 19) = 50 k) 4(x – 3) = 72 – 1 10 l) 135 – 5(x + 4) = 35 Bài 10: Tìm x: a) x - 7 = -5 b) 128 - 3 . ( x+4) = 23 c) [ (6x - 39) : 7 ] . 4 = 12 d)( x: 3 - 4) . 5 = 15 a) | x + 2| = 0 b) | x - 5| = |-7| c) | x - 3 | = 7 - ( -2) d) ( 7 - x) - ( 25 + 7 ) = - 25 e)( 3x - 2 4 ) . 73 = 2 . 74 g) x - [ 42 + (-28)] = -8 e) | x - 3| = |5| + | -7| g) g) 4 - ( 7 - x) = x - ( 13 -4) IV. TÍNH NHANH Bài 11: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 d) 48.19 + 48.115 + 134.52 e) 27.121 – 87.27 + 73.34 f) 125.98 – 125.46 – 52.25 g) 35.23 + 35.41 + 64.65 h) 29.87 – 29.23 + 64.71 i) 19.27 + 47.81 + 19.20 V. TÍNH TỔNG Bài 12: Tính tổng: a) S1 = 1 + 2 + 3 +…+ 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 d) S5 = 1 + 4 + 7 + …+79 e) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155 f) S7 = 15 + 25 + 35 + …+115 g) S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126 VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài 13: Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007. a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 14: a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x  N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9. b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x  N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5. Bài 15: Tìm các chữ số a, b để: a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9. c) Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9. c) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9. d) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9. e) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5. Bài 16: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không? Bài 17*: a) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5. b) Tổng 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không? c) Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 không? d) Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 3 và 2 không e) Hiệu 102010 – 4 có chia hết cho 3 không? Bài 18*: a) Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b  N). b) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11. c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37. d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37. e) Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b Bài 19*: a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4. VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 20: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN a) 40 và 24 b) 12 và 52 c) 80 và 144 d) 54 và 36 e) 10, 20 và 70 f) 25; 55 và 75 g) 9; 18 và 72 h) 24; 36 và 60 Bài 21: Tìm số tự nhiên x biết: 3 a) 45  x b) 24  x ; 36  x ; 160  x và x lớn nhất. c) 15  x ; 20  x ; 35  x và x lớn nhất. d) x  Ư(20) và 03). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số. Bài 9: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là các số nguyên tố a/ p + 2 và p + 4; b/ p + 2 và p + 10; c/ p + 10 và p + 20; Bài 10:Cho 3 2 17( , ) a b a b N   . Chøng minh r»ng: 10 17 a b  Bài 11: Cho hai số tự nhiên a và b thõa mãn số m = (16a + 17b)(17a + 16b) là một bội số của 11. Chứng tỏ rằng số m cũng là một bội số của 121. Bài 12: Tìm số tự nhiên a, b biết: a/ 2a + 124 = 5b ; b/ 3a + 9b = 183; c/ 10a + 168 = b2 HÌNH HỌC Câu 1:Cho đoạn thẳng MP,N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN = 3cm, NP = 5cm. Tính MI? Câu 2:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm. a.Trong ba điểm O, M,N thì điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại? b.Tính độ dài đoạn thẳng MN? c.Điểm M có phải là trung điểm ON không ?vì sao? Câu 3:Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm.Gọi I là trung điểm của AB. a.Nêu cách vẽ. b.Tính IB c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 3,5 cm .So sánh DI với AB? Câu 4:Vẽ tia Ox,vẽ 3 điểm A,B,C trên tia Ox với OA = 4cm,OB = 6cm,OC = 8cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BC. b.Điểm B có là trung điểm của AC không ?vì sao? Câu 5:Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M sao cho AM = 4cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng MB. b.Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?vì sao? c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm.So sánh MK với AB. Câu 6:Cho tia Ox ,trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm,AB = 2cm.Tính độ dài đoạn thẳng OB. Câu 7:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. a.Tính AC. b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao BD = 5cm.So sánh AB và CD. Câu 8:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM Câu 9:Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cmftue89w89,/.//.m,mx a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Câu 10:Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. b) Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.và IB Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho OA = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng OB? b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN? Câu 12: Trên tia Ox lấy các điểm A , B, C sao cho OA = 4cm,OB = 6cm, OC = 8cm. 1/. (c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC. 2/. (b) So sánh các đoạn thẳng OA và AC; AB và BC. 3/. (c) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao?